小论二、八、十、十六四种进制之间的转换

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小论二、八、十、十六四种进制之间的转换

作者：李智远

来源：《电脑知识与技术》2018年第04期

摘要：进制之间转换，是大中专院校学生必须掌握的基本知识。在实际工作教学中，发现很多学生不能够很好的运用进制之间的转换口诀或算法，从而造成解题混乱甚至错误。下面我们通过对二、八、十、十六四种进制之间的一般转换方法和特殊转换算法进行详细的探讨。相信阅读此篇文章后可以帮助大家快速、轻松的进行各种进制之间的相互转换。 关键词：进制；口诀；421；8421

中图分类号：TP391 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2018）04-0109-02 以下四段为预备知识，务请事先熟练掌握：

D：Decimal，十进制，十进制的基本数符有10个：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9；加法口诀：逢十进一；减法口诀：借一当十。

B：Binary，二进制，二进制的基本数符有2个：0、1；加法口诀：逢二进一；减法口诀：借一当二。

O：Octal，八进制，八进制的基本数符有8个：0、1、2、3、4、5、6、7；加法口诀：逢八进一；减法口诀：借一当八。[注：字母“O”和数字“0”容易混淆，故书写时一般使用字母Q表示八进制]

H：Hexadecimal，十六进制，十六进制的基本数符有16个：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F；加法口诀：逢十六进一；减法口诀：借一当十六。 1 所有进制数向十进制数的转换（即R→D）[R：表示任意某种进制数]

其转换口诀是：位权相加法（即：拿各个数位上的数符乘上各个数位上对应的权，然后累加求和即可）。 比如：二进制实数101011.101B向十进制实数转换：

101011.101B=1×25+1×23+1×21+1×20+1×2-1+1×2-3=32+8+2+1+0.5+0.125=43.625D[提示：①二进制小数点右侧数位上的权从左往右依次是：2-1，2-2，2-3，…；②二进制小数点左侧数位上的权从右往左依次是：20，21，22，…。] 再比如：八进制实数173.2Q向十进制实数转换： 173.2Q=1×82+7×81+3×80+2×8-1=64+56+3+0.25=123.25D。