一、初中物理有用功额外功总功机械效率的计算问题
1．如图所示，物体重G=200N，滑轮重G′=100 N，若用力F竖直向上匀速拉动滑轮，则此时该滑轮的机械效率为____（不计绳重和滑轮转轴处的摩擦）。
【答案】80% 【解析】 【分析】 【详解】
不计绳重和滑轮转轴处的摩擦，竖直向上匀速拉动滑轮，由力的平衡条件可得拉力
F=2G＋G′=2×200N＋100N=500N
由图知，动力作用在动滑轮的轴上，此时动滑轮费力、但省一半的距离，即
1s?h 2所以物体上升的高度
h＝2s
该滑轮的机械效率
??
W有用Gh2G2?200N?100%??100%??100%??100%＝80% W总FsF500N2．如图所示，重300N的物体在10s内水平均速移动了1.5m，若物体受到地面的摩擦力为60N，绳端所用的拉力F的功率为12W，则绳端所用的拉力为_____N，滑轮组的机械效率为_____。
【答案】40 75% 【解析】 【分析】 【详解】
[1]由图可知，滑轮组有两段绳子与动滑轮相连，所以
s绳?2s物?3m
绳端运动的速度为
v绳?根据公式P?Fv可得，拉力大小为
s绳3m?=0.3m/s t10sF=P12W?=40N v绳0.3m/s[2]由题可知，滑轮组所做的有用功为物体克服摩擦力所做的功
W有?fs物?60N?1.5m=90J
总功为
W总?Fs绳?40N?3m=120J
所以，滑轮组机械效率为
?=
W有W总?100%=90J?100%?75% 120J3．如图所示，用平行于斜面的拉力F，将重为8N的物体沿斜面从底端匀速拉至顶端。若不考虑物体与斜面间的摩擦，则拉力F为_____N；若斜面的机械效率为80%，则此时拉力F为_____N。若另一斜面的高度h与长度s之比为3:5，将重25N的物体匀速拉至顶端的拉力为18N，则该物体所受摩擦力为_____N。
【答案】4 5 3 【解析】 【分析】
不考虑物体与斜面间的摩擦，则用手做的功和用机械所做的功相等；可由Gh?Fs求出拉力；已知有用功和机械效率，可由机械效率变形公式求出总功，再由W总?Fs求出拉力；不考虑物体与斜面间的摩擦，由Gh?Fs求出拉力，然后与实际施加的拉力比较即可求出物体与斜面之间的摩擦力。 【详解】
[1]不考虑物体与斜面间的摩擦，则用手做的功和用机械所做的功相等，所以有
Gh?Fs
则拉力F为
F?[2]用手做的有用功
Gh8N?0.2m??4N s0.4mW有?Gh?8N?0.2m?1.6J
已知机械效率??80%，根据??W有可得，此时拉力F做的总功 W总W有W总?则由W?Fs可得，此时拉力F为
??1.6J?2J 80%F?W总2J??5N s0.4m[3]使用另一斜面，若不考虑物体与斜面间的摩擦，由Gh?Fs可得，此时的拉力为
G?h?3?25N??15N s?5由于该物体受到摩擦力的作用，则实际拉力F???18N，所以摩擦力
f?F???F??18N?15N?3N
F??
4．一台起重机将3600N的货物提高4m，如果额外功是9600J，则该起重机做的有用功是_______J，机械效率是______。 【答案】1.44×104 60% 【解析】 【分析】
起重机是用来提升重物的，所以对重物做的功是有用功，总功是指有用功与额外功的和，从而根据机械效率的公式，，可求得机械效率。 【详解】
[1]该起重机做的有用功
W有?Gh?3600N?4m?1.44?104J
[2]该起重机的机械效率
W有1.44?104J???100%??100%?60%
W总1.44?104J?9600J
5．工人用图甲所示的滑轮组运送建材上楼，每次运送量不定，滑轮组的机械效率随建材重力变化的图像如图乙所示，滑轮和绳的摩擦力及绳重忽略不计。则：
（1）若某次运送建材的质量为40kg，滑轮组的机械效率是_______。动滑轮的重力是_______N。
（2）若工人在1min内将建材匀速竖直向上提升12m，作用在绳上的拉力为500N时，拉力的功率是_______W，运送建材的重力是_______N，此时的机械效率是_______。
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