一些最优化问题的Matlab实现

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一些最优化问题的Matlab实现

作者：陈小平 史雪莹

来源：《科技视界》2014年第14期

【摘 要】本文研究了Matlab中几种常用求最优化问题的函数，以及它们的调用格式，通过简单的典型例子来说明其用法，主要目的通过这一分析能便于学生在解决数学建模的一些问题时能起到帮助，使其能更快地掌握数学建模中求解最优化问题的思想和方法。 【关键词】Matlab，最优化问题，典型实例，数学建模 The Realization of Some Optimization Problems by Matlab CHEN xiao-ping SHI xue-ying

（Department of Basic，Jincheng college of NUAA，Nanjing Jiangsu 211156，China） 【Abstract】In this paper， several common optimization functions，and their formats are studied.Besides we illustrate their typical usages by the simple mathematical examples.The main purpose of our paper is to give some helps for the students in solving some problems of the

mathematical modeling， and to make them more quickly grasp the thoughts and methods for the optimization problems in the mathematical modeling.

【Key words】Matlab； optimization problems； typical examples； mathematical modeling Matlab是美国Math Works公司推出的一个应用软件，它已被广泛的应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等方面。本文就Matlab在解决优化问题中的一些应用结合一些实例列来加以说明，主要目的便于学生在解决数学建模的一些问题时能起到一定的帮助，因为数学建模中的许多问题都可以转化为最优化模型，比如大家比较熟悉的往年数学建模真题中的“逢山开路”问题，本质上为路线设计最优化问题；投资的收益和风险问题，本质为数学规划问题，以及车灯线光源的设计和饮酒驾车问题等等本质上均为最优化问题。鉴于以上原因，下面将Matlab中一些求解数学建模中的一些最优化方法结合本人在指导学生数学建模竞赛的经验来做一简单的归纳与分析，希望能起到抛砖引玉的作用。

首先先介绍一下什么是优化问题。它是指用最好的方式使用或分配有限的资源即劳动力原材料机器资金等使得费用最小或利润最大。 其数学模型如下： ■=f（x）（1）