迈克尔逊干涉仪测量光波的波长
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一、实验目的
1.了解迈克尔逊干涉仪的结构和原理，掌握调节方法； 2.利用点光源产生的同心圆干涉条纹测定单色光的波长。
二、仪器及用具（名称、型号及主要参数）
迈克尔逊干涉仪，He-Ne激光器，透镜等
三、实验原理
迈克尔逊干涉仪原理如图所示。两平面反射镜M1、M2、光源 S和观察点E（或接收屏）四者北东西南各据一方。M1、M2相互垂直，M2是固定的，M1可沿导轨做精密移动。G1和G2是两块材料相同薄厚均匀相等的平行玻璃片。G1的一个表面上镀有半透明的薄银层或铝层，形成半反半透膜，可使入射光分成强度基本相等的两束光，称G1为分光板。G2与G1平行，以保证两束
光在玻璃中所走的光程完全相等且与入射光的波长无关，保证仪器能够观察单、复色光的干涉。可见G2作为补偿光程用，故称之为补偿板。G1、G2与平面镜M1、M2倾斜成45°角。
如上图所示一束光入射到G1上，被G1分为反射光和透射光，这两束光分别经M1和M2’反射后又沿原路返回，在分化板后表面分别被透射和反射，于E处相遇后成为相干光，可以产生干涉现象。图中M2’是平面镜M2由半反膜形成的虚像。观察者从E处去看，经M2反射的光好像是从M2’来的。因此干涉仪所产生的干涉和由平面M1与M2’之间的空气薄膜所产生的干涉是完全一样的，在讨论干涉条纹的形成时，只需考察M1和M2两个面所形成的空气薄膜即可。两面相互平行可到面光源在无穷
远处产生的等倾干涉，两面有小的夹角可得到面光源在空气膜近处形成的等厚干涉。若光源是点光源，则上述两种情况均可在空间形成非定域干涉。设M1和M2’之间的距离为d，则它们所形成的空气薄膜造成的相干光的光程差近似用下式表示
??2dcosi若 M1与M2平行，则各处d相同，可得等倾干涉。系统具有轴对称不变性，故屏E上的干涉条纹应为一组同心圆环，圆心处对应的光程差最大且等于2d,d越大圆环越密。反之中心圆斑变大、圆环变疏。若d增加，则中心“冒出”一个条纹，反之d减小，则中心“缩进”一个条纹。故干涉条纹在中心处“冒出”或“缩进”的个数N与d的变化量△d之间有下列关系
?d?N?2即 λ =
根据该关系式就可测量光波波长λ或长度△d。
四、实验步骤及操作
1. 单击登陆进入实验大厅 2. 选择光学实验单击
3. 双击迈克尔逊干涉仪进入实验界面 4. 在实验界面单击右键选择“开始实验” 5. 调节仪器。（抓图）
6. 测量：由测量波长关系式可知，λ是以定值，平移M1来改变d，观察等倾圆环条纹
的变化规律并记录。每“冒出”或“缩进”50个圆环（中央亮斑最大）记录一次M1镜的位置，连续9次，用逐差法处理实验数据。（抓图）
五、数据记录及处理
1. 数据列表
表1 平面镜M1位置变化测量
条纹的吞吐数 N1 di /mm 条纹的吞吐数 N2 di+5/mm △N= N2- N1 △di = (di+5 -di )/5/mm △（△di）=△di -△ mm 0 48.49405 250 48.41513 250 -0.015784 0.059418 50 48.47880 300 48.40906 250 -0.013948 0.061254 100 48.46296 350 48.38347 250 -0.015898 0.059304 150 48.44682 400 48.37799 250 -0.013766 0.061436 200 48.43099 450 48.35196 250 -0.015806 0.059396 2. 数据处理
由上表知 |△?d|= 0.075202mm N= 250 UA= 5.77350*10-6m UB= 1.08305*10-6m ∴U△d= 5.87421*10-6m ∴Uλ= 2UΔd/N =46.99368nm
计算平均值?λ= (2△?d)/N = 601.616nm 根据标准值 λ
标
= 632.8nm
百分相对误差: E=(|?λ-λ
标
|)/λ
标
×100%=(|601.616-632.8|)/632.8×100%=4.927%
∴λ= (601.62 + 46.99)nm
六、回答预习思考题
1.测He-Ne激光波长时，要求n尽可能大，这是为什么？对测得的数据应采用什么方法进行处理？
答：n越大所测得的波长的精确度就越高，对实验测得的数据采用逐差法进行处理。 2.从实验原理图1中看，如果把干涉仪中的补偿板B去掉，会影响到哪些测量？哪些测量不受影响？
答：补偿板有两个作用，其一是补偿光程，其二是消色差，且最主要作用为消色差。补偿板B的作用是使光程差仅由M1、M2的位置决定，若去掉B，那么光程差还受到平行板厚度、倾角、折射率等因素的影响。综合分析可以知道，这样的话会使各个刻度的测量带来影响，而对于圆环数N则没有影响。
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