必修四第一章三角函数知识点及练习讲义

必修四第一章三角函数 知

识点及练习 讲义

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高一数学下必修四第一章三角函数

?正角:按逆时针方向旋转形成的角?1、任意角?负角:按顺时针方向旋转形成的角

?零角:不作任何旋转形成的角?2、角?的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称?为第几象限角．

??第二象限角的集合为??k?360?90???k?360?180,k??? 第三象限角的集合为??k?360?180???k?360?270,k??? 第四象限角的集合为??k?360?270???k?360?360,k??? 终边在x轴上的角的集合为????k?180,k???

终边在y轴上的角的集合为????k?180?90,k??? 终边在坐标轴上的角的集合为????k?90,k???

3、与角?终边相同的角的集合为????k?360??,k???

第一象限角的集合为?k?360???k?360?90,k?? 4、已知?是第几象限角，确定

?n???所在象限的方法：先把各象限均分n等份，再从x轴的正半?n*轴的上方起，依次将各区域标上一、二、三、四，则?原来是第几象限对应的标号即为的区域．

5、长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度．

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?终边所落在n6、半径为r的圆的圆心角?所对弧的长为l，则角?的弧度数的绝对值是??7、弧度制与角度制的换算公式：2??360，1??180?，1???57.3． ?180???l． r?8、若扇形的圆心角为???为弧度制?，半径为r，弧长为l，周长为C，面积为S，则l?r?，

C?2r?l，S?12lr?12?r2．

9、设?是一个任意大小的角，?的终边上任意一点?的坐标是?x,y?，它与原点的距离是

r?r?x2?y2?0?，则sin??yr，cos??xr，tan??yx?x?0?． 10、三角函数在各象限的符号：第一象限全为正，第二象限正弦为正，第三象限正切为正，第四象限余弦为正．

11、三角函数线：sin????，cos????，tan????． y12、同角三角函数的基本关系：?1?sin2??cos2??1

PTv ?sin2??1?cos2?,cos2??1?sin2??；?2?sin?cos??tan? OMAx ???sin??tan?cos?,cos??sin??tan???．

13、三角函数的诱导公式：

?1?sin?2k?????sin?，cos?2k?????cos?，tan?2k?????tan??k???． ?2?sin???????sin?，cos???????cos?，tan??????tan?．

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