23．（6分）4月22日是世界地球日，为了让学生增强环保意识，了解环保知识，某中学政
教处举行了一次八年级“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次活动，为了了解该次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（满分100分，得分均为正整数）进行统计，请你根据下面还未完成的频数分布表和频数分布直方图，解答下列问题： （1）填充； 分组 频数 频率 4 0.08 50.5﹣60.5 8 0.16 60.5﹣70.5 10 0.20 70.5﹣80.5 16 0.32 80.5﹣90.5 ▲ ▲ 90.5﹣100.5 合计 （2）补全频数分布直方图； （3）总体是 ▲ ．
24．（8分）如图，△ABC中，AB＝AC，E、F分别是BC、AC的中点，以AC为斜边作Rt△ADC．
（1）求证：FE＝FD；
A （2）若∠CAD＝∠CAB＝24°，求∠EDF的度数．
F
D
B E C
（第24题）
25．（8分）如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD
相交于点O，与BC相交于点N，连接BM，DN. （1）求证：四边形BMDN是菱形.
AMD（2）若AB=4cm，AD=8cm，求菱形BMDN的面积.
O
BNC
26．（10分）阅读下列材料：如图（1），在四边形ABCD中，若AB＝AD，BC＝CD，则把这
样的四边形称之为筝形．
（1）写出筝形的两个性质（定义除外）．
① ▲ ；② ▲ ． （2）如图（2），在平行四边形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且AE＝AF，∠AEC
＝∠AFC．求证：四边形AECF是筝形． （3）如图（3），在筝形ABCD中，AB＝AD＝26，BC＝DC＝25，AC＝17，求筝形ABCD
的面积．
A
B D
O
C
（图1）
A
D
B
E F C
（图2）
A
D B
C
（图3）
八年级数学参考答案及评分标准
说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．
1 B 2 B 3 C 4 B 5 A 6 A 一、选择题（每题2分，共12分）
题号 答案 二、填空题 (每小题2分，共20分)
7．红 8．20 9．5 10．二 11．29 12．150 13．30 14．1 15． 75 16．2 三、解答题 (共68分)
17．证明：∵△ABD≌△CDB，
∴AB＝CD，AD＝BC，…………………………………………………………4分 ∴四边形ABCD是平行四边形．……………………………………………… 6分 18．解：（1）0.251；0.25．…………………………………………………………………4分 （2）1÷0.25=4，4-1=3．答：袋中白球的个数可能是3个．…………………6分
19．解：（1）40，60；…………………………………………………………………………4分
40
（2）艺术类读物所在扇形的圆心角是：200×360°=72°．……………………6分
20．略……………………………………………………………………………………………6分
21．解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠B＝∠C＝90°，
∵EF⊥AE，∴∠AEF＝90°，∴∠AEB＋∠BAE＝90°，∠AEB＋∠CEF＝90°，
∴∠BAE＝∠CEF，∴△ABE≌△ECF，……………………………………………4分 ∴AB＝CE＝4，∵矩形的周长为20，∴BC＝6，…………………………………5分 ∴CF＝BE＝BC﹣CE＝BC﹣AB＝2．………………………………………………6分 1
22．求证：DE∥BC，DE＝2BC．……………………………………………………………1分
证明：如图，延长DE到F，使FE＝DE，连接CF，…………………………………2分 AE＝EC，??
在△ADE和△CFE中， ?∠AED＝∠CEF，
??DE＝EF．
A
D E F
∴△ADE≌△CFE（SAS），…………………………………4分
B C ∴∠A＝∠ECF，AD＝CF，∴CF∥AB，又∵AD＝BD，
（第22题）
∴CF＝BD，∴四边形BCFD是平行四边形，…………………………………………5分 1
∴DE∥BC，DE＝2BC．…………………………………………………………………6分 23．（1）12，0.24………………………………………………………………………… 2分
（2）略；………………………………………………………………………………… 4分 （3）总体是900名学生该次竞赛的成绩的全体．…………………………………… 6分
1
24．（1）证明：∵E、F分别是BC、AC的中点，∴FE＝2AB．………………………1分
1
∵F是AC的中点，∠ADC＝90°，∴FD＝2AC．……………………………………… 2分 ∵AB＝AC，∴FE＝FD．……………………………………………………………… 3分
（2）解：∵E、F分别是BC、AC的中点，∴FE∥AB， ∴∠EFC＝∠BAC＝24°．………………………………………………………………4分 ∵F是AC的中点，∠ADC＝90°，∴FD＝AF． ∴∠ADF＝∠DAF＝24°．∴∠DFC＝48°．……………………………………………6分 ∴∠EFD＝72°．……………………………………………………………………………7分 ∵FE＝FD，∴∠FED＝∠EDF＝54°．…………………………………………………8分 25．（8分） 证明：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC ∴∠BNO=∠DMO，∠NBO=∠MDO. ∵MN是BD的中垂线， ∴OB=OD，BD⊥MN.
∴△BNO≌△DMO（AAS） ∴ON=OM.
∴四边形BMDN的对角线互相平分. ∴四边形BMDN是平行四边形. ∵BD⊥MN
∴平行四边形BMDN是菱形.…………………………………………………………….4分 （2）∵四边形BMDN是菱形，∴MB=MD. 设MD长为xcm，则MB=DM=xcm，AM=8－x. ∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=90?
22（8－x）?42，解得：x=5 在Rt△AMB中，BM?AM?AB，即x?2222菱形的面积=20 cm………………………………………………………..…………….8分
26．（1）略……………………………………………………………2分
（2）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B＝∠D． ∵∠AEC＝∠AFC，∠AEC＋∠AEB＝∠AFC＋∠AFD＝180°，∴∠AEB＝∠AFD． ∵AE＝AF，∴△AEB≌△AFD（AAS）．……………………………………………………4分 ∴AB＝AD，BE＝DF．∴平行四边形ABCD是菱形．…………………………………5分 ∴BC＝DC，∴EC＝FC，∴四边形AECF是筝形．………………………………………6分 （3）∵AB＝AD，BC＝DC，AC＝AC，∴△ABC≌△ADC．∴S△ABC≌S△ADC． 过点B作BH⊥AC，垂足为H．
2 2 22 2
在Rt△ABH中，BH＝AB－AH＝26－AH．
2 2 22 2
在Rt△CBH中，BH＝CB－CH＝25－(17－AH)．
2 22 2
∴26－AH＝25－(17－AH)，……………………………………………………………8分 ∴AH＝10．∴BH＝24．………………………………………………………………9分 1
∴S△ABC＝2×17×24＝204．∴筝形ABCD的面积为408．………………………………10分
A
B
H C
D
相关推荐：
loading