.
2．采用简单重复抽样的方法从一批零件中抽取
200 件进行检查，其中合格品 188 件。要求：
（ 1）计算该批零件合格率的抽样平均误差；
（ 2）按 95.45%的可靠程度（ t=2, 就是我们现在的 Z）对该批零件的合格率作出区间估计。
解： n
200,n 188
（ 1） 合格率 p
n1 n
188 200
94%
合格率的抽样平均误差
p(1 p)
p
0.94 0.06
200
0.0564 200
0.000282 0.01679 1.679% （2
）按 95.45%的可靠程度对该批零件的
n
合格率作出区间估计
p
Z
p p
p
2p p
94% 94%
1.68% 3.36% 3.36% 90.64% 3.36% 97.36%
990.64% P 97.36%
该批零件合格率区间为：
3．某地区历年粮食产量如下： 年份
粮食产量（万斤）
2002 434 a 0
2003 472 a1
2004 516 a2
20052006
618 a 4
584 a 3
要求：
（ 1）试计算各年的环比发展速度及年平均增长量。 （ 2）如果从 2006 年起该地区的粮食生产以 解： （ 1 ）各年的环比发展速度
10%的增长速度发展，预计到
2010 年该地区的粮食产量将达到什么水平？
ai
ai 1
a1 a0
472
108.76%
434
a2 516
109.32%
a1 472 a4
a3 a2
584 516
113.18%
618 584
105.82%
a3 a4 a0
年平均增长量 =
累计增长量
618
4
434 184
4
46
累计增长个数 4
（ 2）如果从 2006 年起该地区的粮食生产以 10%的增长速度发展
x 1
10%
4
110% 1.1
预计到 2010 年该地区的粮食产量将达到
a8 a4 x
618 1.14
618 1.4641 904.8138(万斤)
.
精品文档
2．某工厂有 2000 个工人，采用简单重复抽样的方法抽取
100 人作为样本，计算出平均产量 560 件，标准差 32.45 件。要
求：
（ 1）计算抽样平均误差；
（ 2）按 95.45%的可靠程度（ Z=2 ）估计该厂工人的平均产量及总产量区间。
N 2000, n 100, x 560,
(1) 抽样平均误差 x
（ ）极限误差
Z x 2 2 3.245 6.49 x
x 560 6.49 553.51 解： 下限 x
n
32.45
32.45
3.245
100
上限 x
x
560 6.49 566.49
566.49
平均产量区间553.51 X
总产量区间 2000 553.51 N X
2000 566.49,即
110.70万件 N X 113.30万件
2．某乡有 5000 农户，按随机原则重复抽取 100 户调查，得平均平均每户年纯收入
.（ 15 分）
12000 元，标准差 2000 元。要求：
（ 1）按 95%的概率（ Z=1.96 ）估计全乡平均每户年纯收入区间。 (2) 以同样概率估计全乡农户年纯收入总额的区间范围 解： N
5000, n 100, x 12000, 2000
（ 1）按 95%的概率（ Z=1.96 ）估计全乡平均每户年纯收入区间
）（提示：平均每户年纯收入
x
x ，全乡平均每户年纯收入 X ， X 的范围： xxX x
200
x ，而 x Z
x
2000
2000
x
100 10
Z x 1.96 200 392
x x
n
x x
12000 12000
392 11608 392 12392
所以，按 95%的概率 （ Z=1.96 ）估计全乡平均每户年纯收入区间为： （ 2）以同样概率估计全乡农户年纯收入总额的区间范围为： （提示：全乡平均每户年纯收入
11608 —— 12392 元。
X 的范围： xx X x x ，有 N 户，所以， N 户的区间为 N X ）
N X 即 5000*11608 —— 5000*12392 元，也即
5804 万元—— 6196 万元
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