陕西省铜川市2019-2020学年中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．某机构调查显示，深圳市20万初中生中，沉迷于手机上网的初中生约有16000人，则这部分沉迷于手机上网的初中生数量，用科学记数法可表示为（ ） A．1.6×104人 2．化简
B．1.6×105人
C．0.16×105人
D．16×103人
12÷的结果是( ) 2x?1x?122A． B．
xx?1C．
2 x?1D．2(x＋1)
3．如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得?BAD?30?，在C点测得
?BCD?60?，又测得AC?50米，则小岛B到公路l的距离为（ ）米．
A．25
B．253 C．
1003 3D．25?253
4．如图，已知数轴上的点A、B表示的实数分别为a，b，那么下列等式成立的是( )
A．a?b?a?b C．a?b?b?a
B．a?b??a?b D．a?b?a?b
5．如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=40°，那么∠2的度数（ ）
A．40° B．50° C．60° D．90°
6．如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC=?，∠ADC=?，则竹竿AB与AD的长度之比为( )
A．
tan? tan?B．
sin? sin?C．
sin? sin?D．
cos? cos?7．一次函数y?2x?1的图象不经过（ ） A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
8．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为（ ）
A．10° B．20° C．25° D．30°
9．太原市出租车的收费标准是：白天起步价8元（即行驶距离不超过3km都需付8元车费），超过3km以后，每增加1km，加收1.6元（不足1km按1km计），某人从甲地到乙地经过的路程是xkm，出租车费为16元，那么x的最大值是（ ） A．11
B．8
C．7
D．5
10．如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△AB′C′，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，则图中阴影部分的面积等于( )
A．2﹣2
B．1
C．2 D．2﹣l
11．如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1等于（ ）
A．132° B．134° C．136° D．138°
12．OC分别在x轴和y轴上，OC=1．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA，并且OA=5，若 把矩形OABC绕着点O逆时针旋转，使点A恰好落在BC边上的A1处，则点C的对应点C1的坐标为（ ）
A．（﹣，）
91255B．（﹣
129，） 55C．（﹣
1612，） 55D．（﹣
1216，） 55二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．某种商品两次降价后，每件售价从原来14．分解因式2xy2?4xy?2x?___________
15．如图，在四边形纸片ABCD中，AB＝BC，AD＝CD，∠A＝∠C＝90°.将纸片先沿直线，∠B＝150°BD对折，再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平.若铺平后的图形中有一个是面积为2的平行四边形，则CD＝_________.
元降到元，平均每次降价的百分率是__________.
16．如图，无人机在空中C处测得地面A、B两点的俯角分别为60°、45°，如果无人机距地面高度CD为（结果保留根号） 1003米，点A、D、B在同一水平直线上，则A、B两点间的距离是_____米．
17．一个扇形的面积是
12πcm，半径是3cm，则此扇形的弧长是_____． 518．如图，DA⊥CE于点A，CD∥AB，∠1=30°，则∠D=_____．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）如图，已知函数y?k（x＞0）的图象经过点A、B，点B的坐标为（2，2）．过点A作AC⊥xx轴，垂足为C，过点B作BD⊥y轴，垂足为D，AC与BD交于点F．一次函数y=ax+b的图象经过点A、D，与x轴的负半轴交于点E．
若AC=
3OD，求a、b的值；若BC∥AE，求BC的长． 220．（6分）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与x轴、y轴交于点B，A，与反比例函数的图象分别交于点C，D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO=（1）求该反比例函数的解析式； （1）求三角形CDE的面积．
1，OB=4，OE=1． 2
21．（6分）如图，⊙O中，AB是⊙O的直径，G为弦AE的中点，连接OG并延长交⊙O于点D，连接BD交AE于点F，延长AE至点C，使得FC=BC，连接BC． (1)求证：BC是⊙O的切线； (2)⊙O的半径为5，tanA=
3，求FD的长． 4
222．（8分）如图，已知抛物线y?ax?3ax?4a与x轴负半轴相交于点A，与y轴正半轴相交于点B，
B两点， 直线l过A、点D为线段AB上一动点，过点D作CD?x轴于点C，交抛物线于点 E．OB?OA，
（1）求抛物线的解析式；
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