（2）若抛物线与x轴正半轴交于点F，设点D的横坐标为x，四边形FAEB的面积为S，请写出S与x的函数关系式，并判断S是否存在最大值，如果存在，求出这个最大值；并写出此时点E的坐标；如果不存在，请说明理由．
（3）连接BE，是否存在点D，使得VDBE和VDAC相似？若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由．
23．（8分）小张骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中因故停留了一段时间后，仍按原速骑行，小李骑摩托车比小张晚出发一段时间，以800米/分的速度匀速从乙地到甲地，两人距离乙地的路程y（米）与小张出发后的时间x（分）之间的函数图象如图所示．求小张骑自行车的速度；求小张停留后再出发时y与x之间的函数表达式；求小张与小李相遇时x的值．
24．. （10分）如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°
操作发现如图
1，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转．当点D恰好落在BC边上时，填空：线段DE与AC的位置关系是 ；
②设△BDC的面积为S1，△AEC的面积为S1．则S1与S1的数量关系是 ．猜想论证
当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S1的数量关系仍然成立，并尝试分别
作出了△BDC和△AEC中BC，CE边上的高，请你证明小明的猜想．拓展探究
已知∠ABC=60°，点D是其角平分线上一点，BD=CD=4，OE∥AB交BC于点E（如图4），若在射线BA上存在点F，使S△DCF=S△BDC,请直接写出相应的BF的长
25．（10分）某初中学校组织400 位同学参加义务植树活动，每人植树的棵数在5至10之间，甲、乙两 位同学分别调查了30位同学的植树情况，并将收集的数据进行了整理，绘制成统计表分别为表1和表2：表1：甲调查九年级30位同学植树情况统计表（单位：棵） 每人植树情况 人数 频率 7 3 0.1 8 6 0.2 9 15 0.5 10 6 0.2 表2：乙调查三个年级各10位同学植树情况统计表（单位：棵） 每人植树情况 人数 频率 根据以上材料回答下列问题：
（1）表1中30位同学植树情况的中位数是 棵；
（2）已知表2的最后两列中有一个错误的数据，这个错误的数据是 ，正确的数据应该是 ；（3）指出哪位同学所抽取的样本能更好反映此次植树活动情况，并用该样本估计本次活动400位同学一共植树多少棵？
26．（12分）如图，已知平行四边形ABCD，将这个四边形折叠，使得点A和点C重合，请你用尺规做出折痕所在的直线。（保留作图痕迹，不写做法）
6 3 0.1 7 6 0.2 8 3 0.1 9 11 0.4 10 6 0.2
27．（12分）某校七年级（1）班班主任对本班学生进行了“我最喜欢的课外活动”的调查，并将调查结果分为书法和绘画类记为A；音乐类记为B；球类记为C；其他类记为D．根据调查结果发现该班每个学生都进行了等级且只登记了一种自己最喜欢的课外活动．班主任根据调查情况把学生都进行了归类，并制作了如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：
七年级（1）班
学生总人数为_______人，扇形统计图中D类所对应扇形的圆心角为_____度，请补全条形统计图；学校将A类4名学生中有两名学生擅长书法，举行书法和绘画比赛，每班需派两名学生参加，另两名擅长绘画．班主任现从A类4名学生中随机抽取两名学生参加比赛，请你用列表或画树状图的方法求出抽到的两名学生恰好是一名擅长书法，另一名擅长绘画的概率．
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．） 1．A 【解析】 【分析】
10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，科学记数法的表示形式为a×
小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【详解】
104， 用科学记数法表示16000，应记作1.6×故选A． 【点睛】
10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．A 【解析】
【分析】
原式利用除法法则变形，约分即可得到结果． 【详解】 原式=
22?（x﹣1）=．
（x?1）（x?1）x?1故选A． 【点睛】
本题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 3．B 【解析】 【分析】 【详解】
解：过点B作BE⊥AD于E．
设BE=x．
∵∠BCD=60°，tan∠BCE?
BE
， CE
?CE?3x， 3在直角△ABE中，AE=3x，AC=50米，
则3x?3x?50， 3解得x?253 即小岛B到公路l的距离为253， 故选B. 4．B 【解析】 【分析】
根据图示，可得：b＜0＜a，|b|＞|a|，据此判断即可． 【详解】
∵b＜0＜a，|b|＞|a|，
相关推荐：
loading