专题一：认识分式
知识点一：分式概念
例1：在下列式子中哪些是整式，哪些是分式？
-3x，
，
xy22xy，
1-x， 8
x?y，
a?1， -5，
35ax2，
3，
32（xx2?1）y?1x，
ba?ab5?y
x?y3?
挑战自我，勇攀高峰1
1.下列代数式：a2x?113，
x，y(a?b），x?，x?y2中分式有（ ) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
知识点二：分式有意义、无意义、分式值为0的条件
例1：当x_________，分式
5?x3x?2无意义？ 例2：若分式2有意义，则x的取值范围是（ )
x?1A x?1 B x?1 C x?1 D x?1
例3：若分式x2
?1x?1
的值为0.则（ ）
A x??1 B x?1 C x??1 D x?0
例4：对于分式
x?a，当x=-a时，下列结论正确的是（ ） 3x?1A、分式无意义 B、分式的值为0 C、当a≠-时，分式的值为0 D、当a≠时，分式的值为0.
1313挑战自我，勇攀高峰2
1.分式
x?1有意义，则x应满足条件是（ ）
(x?2)(x?3)A、x≠1 B、x≠2 C、x≠2且x≠3 D、x≠2或x≠3.
a2?12.若分式2有意义，则（ ）
a?1Ａ、ａ≠１ Ｂ、ａ≠－１ Ｃ、ａ≠±１ Ｄ、ａ为任何数 3.若分式
x无意义,则x的值是( ) x?1A. 0 B. 1 C. -1 D.?1
x?14.若分式x2?3x?2的值等于零，则x?_________。
5.对于分式x?a?b，已知当x?1时，分式的值为0；当x??2，分式无意义，试
a?2b?3x求a，b的值。
知识点三：分式的基本性质
例1：填空
（1）3x2（）a2x2?2x?x?2； （2）x?yx?y?（）?ab(x?y)2； （3）ab?a?b（） 例2．分式：①
；②
；③
；④
中，最简分式的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
知识点四：约分与最简分式
例1：化简下列各式：
（1）x2y5x2?1xy； （2）ab20b2； （3）x2?2x?1
（4）
（5）
知识点五：方法规律聚焦
类型一 用分式代数表示某些数量关系
例1：（1）有两块棉田，第一块x公顷，收棉花m千克，第二块y公顷，收棉花千克，这两块棉田平均每公顷的棉花产量是多少？
n（2）一件商品售价x元，利润率为a%（a>0），则这种商品每件的成本是多少元？
类型二 分式中字母的取值变化导致分式的值变化问题
例2：如果把分式x中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ）
x?yA 扩大3倍 B 不变 C 缩小3倍 D 缩小6倍 练习1：
如果把分式A.
练习2.如果把分式x?y中的x和y都扩大10倍，那么分式的值( )
xyxyx?y中的x和y都扩大10倍，那么分式的值( )
扩大10倍 B.缩小10倍 C.扩大20倍 D.不变
A.扩大10倍 B.缩小10倍 C.缩小20倍 D.不变
练习3.下面化简正确的是（ ）
2a?1x2?y2(a?b)26?2xA．=0 B. =－1 C. =2 D.=x+y 2x?y2a?1?x?3(b?a)练习4. 将分式
0.3a?0.5b的分子、分母中各项系数都化为整数，且分式的值不变，
0.2a?b那么变形后的分式为________________.
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