（1）求此电场的场强大小E；
（2）若粒子能在OL与x轴所围区间内返回到虚线OL上，求粒子从M点出发到第二次经过OL所需要的最长时间。 【答案】（1）【解析】
试题分析：根据粒子只受电场力作用，沿电场线方向和垂直电场线方向建立坐标系，利用类平抛运动；根据横向位移及纵向速度建立方程组，即可求解；由（1）求出在电场中运动的时间及离开电场时的位置；再根据粒子在磁场中做圆周运动，由圆周运动规律及几何关系得到最大半径，进而得到最长时间；
（1）粒子在电场中运动，不计粒子重力，只受电场力作用，沿垂直电场线方向X和电场线方向Y建立坐标系， 则在X方向位移关系有：
，所以
；
；
； （2）
．
该粒子恰好能够垂直于OL进入匀强磁场，所以在Y方向上，速度关系有
，
所以，
，则有
．
（2）根据（1）可知粒子在电场中运动的时间T
；
粒子在磁场中只受洛伦兹力的作用，在洛伦兹力作用下做圆周运动，设圆周运动的周期为粒子能在OL与x轴所围区间内返回到虚线OL上，则粒子从M点出发到第二次经过OL在磁场中运动了半个圆周，所以，在磁场中运动时间为
；
粒子在磁场运动，洛伦兹力作为向心力，所以有，
；
根据（1）可知，粒子恰好能够垂直于OL进入匀强磁场，速度v就是初速度v0在X方向上的分量，即
粒子在电场中运动，在Y方向上的位移场的位置在OL上距离O点
；根据几何关系， ；
，所以，粒子进入磁
可得，即
；
所以
；
所以，粒子从M点出发到第二次经过OL所需要的最长时间
．
9．如图，空间某个半径为R的区域内存在磁感应强度为B的匀强磁场，与它相邻的是一对间距为d，足够大的平行金属板，板间电压为U。一群质量为m，带电量为q的带正电的粒子从磁场的左侧以与极板平行的相同速度射入磁场。不计重力，则
R的粒子能从极板上的小孔P射入电场，求粒子的速度？ 2（2）极板CD上多长的区域上可能会有带电粒子击中？
（1）离极板AB距离为
（3）如果改变极板的极性而不改变板间电压，发现有粒子会再次进入磁场，并离开磁场区域。计算这种粒子在磁场和电场中运动的总时间。
【答案】（1）入射粒子的速度v?qBR；（2）带电粒子击中的长度为m?m2dBR2B2R2d2qt?t?t??；（3）总时间 2x?212qBUmU【解析】 【详解】
mvmv2 （1）洛伦兹力提供向心力，qvB?，解得r?qBr根据作图可解得，能从极板上的小孔P射入电场，r?R 所以，入射粒子的速度v?qBR mFqU? mmd（2）所有进入磁场的粒子都能从P点射入电场，从最上边和最下边进入磁场的粒子将平行极板进入电场，这些粒子在垂直于电场方向做匀加速直线运动，a?d?12at 22md2解得t?
qU2B2R2d2q 沿极板运动的距离x?vt?
mU2B2R2d2q 有带电粒子击中的长度为2x?2mU（3）能再次进入磁场的粒子应垂直于极板进入电场，在电场中运动的时间
t1?2v2dBR? aU在磁场中运动的时间为t2?2?R2?mTT??，
vqB2所以t2??mqB
总时间t?t1?t2??mqB?2dBR U
10．如图所示的xOy坐标系中，Y轴右侧空间存在范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于xOy平面向外．Q1、Q2两点的坐标分别为(0，L)、(0，－L)，坐标为(－
3L，0)处的C点固定一平行于y轴放置的绝缘弹性挡板，C为挡板中点．带电粒子与弹3性绝缘挡板碰撞前后，沿y轴方向分速度不变，沿x轴方向分速度反向，大小不变．现有质量为m，电量为+q的粒子，在P点沿PQ1方向进入磁场，α=30°，不计粒子重力．
(1)若粒子从点Q1直接通过点Q2，求：粒子初速度大小．
(2)若粒子从点Q1直接通过坐标原点O，求粒子第一次经过x轴的交点坐标． (3)若粒子与挡板碰撞两次并能回到P点，求粒子初速度大小及挡板的最小长度． 【答案】（1）【解析】
（3）粒子初速度大小为
，挡板的最小长度为
试题分析：（1）由题意画出粒子运动轨迹如图甲所示，粒子在磁场中做圆周运动的半径大小为R1，由几何关系得R1cos30°=L…（1） 粒子磁场中做匀速圆周运动，有：解得：
…（3）
…（2）
4L23qBL3（2）（ L，0）（3）
93m3（2）由题意画出粒子运动轨迹如图乙所示，设其与x轴交点为M，横坐标为xM，由几何关系知：2R2cos30°=L…（4） xM=2R2sin30°…（5） 则M点坐标为（
）…（6）
（3）由题意画出粒子运动轨迹如图丙所示， 粒子在磁场中做圆周运动的半径大小为R3，
偏转一次后在y负方向偏移量为△y1，由几何关系得：△y1=2R3cos30°…（7）
相关推荐：
loading