武汉二中2015~2016学年度上学期期末考试八年级数学模拟试卷2
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．使得分式A．x＝0
x2?12x?x
的值为0的x的值为（ ）
B．x＝±1
C．x＝1
D．x＝－1
2．下列各式中：A．5个
31bm?na?6－
，x－2，，(x?y)，，，2x1，分式的个数有（ ）
4a3m?n2b
B．4个
C．3个 D．2个
3．下列计算正确的是（ ） A．(－2a)3＝－2a3 C．(a＋b)2＝a2＋b2
B．(－a－b)(a－b)＝b2－a2 D．(－a)2·(－a)3＝a6
4．下列等式从左到右变形一定正确的是（ ）
a?3aA．?
b?3b
1B．2 ?2a?ba?bb?abb(c2?1)C．?
aa(c2?1)D．
4a2bc30.5a2c3?8ab
5．下列因式分解正确的是（ ） A．x2－2x－8＝x(x－2)－8 C．4x2－1＝(4x＋1)(4x－1) CE的值为（ ） A．
B．－x2＋4xy－4y2＝－(x－2y)2 D．a4－1＝(a2＋1)(a2－1)
6．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．AD＝5 cm，DE＝3 cm，则BE∶
3 5 B．
2 5 C．
2 3 D．
1 3
7．如图，△ABC中，∠A＝60°，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE交于点H．若CE＝5，BD＝7，则A．
CH的值（ ） EH
B．
1 3
1 2 C．
2 3 D．
2 58．如图，某小区规划在边长为x m（x＞2）的正方形场地上，修建两条宽为2 m的甬道，其余部分种草，要计算甬道所占面积，下列计算方式：① 2·x·2－22；② x2－(x－2)2；③ 2(x－2)·2＋22，其中正确的有（ ）种 A．0
B．1
C．2
D．3
9．用四个全等的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4．若用x、y表示长方形的长和宽（x＞y），则下列关系式中不正确的是（ ） A．x＋y＝12 C．xy＝35
B．x－y＝2
D．x2＋y2＝144
10．如图，在四边形ABCD中，DA⊥AB，DA＝4 cm，∠B＋∠C＝150°．CD与BA延长交于E点，点A刚好是BE的中点，P、Q分别是线段CE、BE上的动点，则BP＋PQ最小值是（ ） A．8 B．10 C．12 D．16
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．用科学记数法表示0.000018＝_________
1－＋
12．计算：(1) ()?2＝_________；(2) a3÷a2＝_________；(3) 2x1＝16，则x＝_________
213．若一个等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的顶角的度数是_________ 14．已知a2＋ma＋9＝(a＋n)2，则m＝_________
11?3，则x2?2＝_________ xx16．如图，四边形ABCD中，AB＝AC，∠ABC＋∠
15．若x?ADC＝90°，BD＝2CD，则∠BAC－∠BDC＝________ 三、解答题（共8题，共72分）
117．（本题6分）计算：(1) (1?2)0?(?)?1?(?2)?2
2
18．（本题6分）因式分解：(1) x3－2x
19．（本题6分）解方程：(1) 2(x－3)1＝－4(2x＋1)
－
－1
(2) (2x)3·(－5x1y2)÷(4x2y3)
－
－
－
(2) (2a＋b)2－8ab
(2)
x4 ?1?2x?2x?2x
5x2?6x?91)?20．（本题6分）先化简，再求值：(x?2?，其中x?? x?22?x2
21．（本题8分）如图，A、C、O在同一条直线上，过点O的直线l∥AB．以点O为圆心，AB长为半径画弧，与直线l相交于D、E两点，请利用线段OE或线段OD为一边构造一个三角形，使它和△ABC全等，写出构造方法，并加以证明
22．（本题10分）如图，等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，∠ADB＝45° (1) 求证：BD⊥CD
(2) 若BD＝6，CD＝2，求四边形ABCD的面积
23．（本题10分）某项工程限期完成，甲队独做正好按期完成，乙队独做则要误期4天．现两队合做3天后，余下的工程再由乙队独做，比限期提前一天完成 (1) 请问该工程限期是多少天？
(2) 已知甲队每天的施工费为1000元，乙队每天的施工费为800元，要使该项工程的总费用不超过7000元，乙队最多施工多少天？
24．（本题10分）如图1，△ABC中，∠ACB＝α（0＜α＜180°），CD平分∠ACB，过C点作DC的垂线交AB的垂直平分线于M，连AM (1) 求∠BAM（用含α的式子表示）
(2) 若CD是∠ACB的外角∠ACF的平分线，其它条件不变，(1)中的结论是否发生改变？请将图2补全，并证明你的结论
(3) 如图3，在图1的条件下．若α＝90°，且BC＝8，AC＝6，作MH⊥BC于H，则MH的长度为__________（直接填写出答案，不需过程）
25．（本题12分）如图，△ABC的顶点A(0，3)，B(b，0)、C(c，0)在x轴上，若b2＋6b＋9＋c?3＝0
(1) 请判断△ABC的形状并予以证明
(2) 如图，过AB上一点D作射线交y轴负半轴于E，连CD交y轴于F点．若BD＝FD，∠BCD＝∠DEF
① 求∠BCD的度数 ② 求证：DE平分∠BDC
(3) 在(2)的条件下，H是AB延长线上一动点，作∠CHG＝60°，HG交射线DE于G点，则的值是否变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出该值
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