单元质量检测(四)
时间：50分钟
一、选择题(1～6题为单项选择题，7～10题为多项选择题)
1.手持滑轮把悬挂重物的细线拉至如图1所示的实线位置，然后滑轮水平向右匀速移动，运动中始终保持悬挂重物的细线竖直，则重物运动的速度( )
图1
A．大小和方向均不变 B．大小不变，方向改变 C．大小改变，方向不变 D．大小和方向均改变
解析 滑轮向右运动，使水平部分的细线延长，重物上升，所以重物同时参与了两个分运动：随滑轮向右匀速运动和向上由于细线缩短的匀速运动。因此两个方向上的匀速运动合成为重物的运动，也是匀速的，故A正确，B、C、D错误。 答案 A
2.对于环绕地球做圆周运动的卫星来说，它们绕地球做圆周运动的周期会随着轨道半径的变化而变化，某同学根据测得的不同卫星做圆周运动的半径r与周期T关系作出如图2所示图像，则可求得地球质量为(已知引力常量为G)( )
图2
4πaA. 2
Gb4πb B. 2
GaC.
Ga2
4πb D.
2
4πaGb2
Mm2π2GMT2r3GMa4πa3
解析 由G2＝mr()，得r＝＝，求得地球的质量为M＝，因此2，即2＝
rT4πT4π2bGb 1
A项正确。 答案 A
3．(2016·上海五校联考)如图3，船从A处开出后沿直线AB到达对岸，若AB与河岸成37°角，水流速度为4 m/s，则船在静水中的最小速度为( )
图3
A．2 m/s
B．2.4 m/s
C．3 m/s D．3.5 m/s
解析 船参与了两个分运动，沿船头指向的分运动和顺水流而下的分运动，其中，合速度v合
方向已知，大小未知，顺水流而下的分运动速度v水的大小和方向都已知，沿船头指向的分
运动的速度v船大小和方向都未知，合速度与分速度遵循平行四边形定则(或三角形定则)，如图，当v合与v船垂直时，v船最小，由几何关系得到v船的最小值为v船min＝v水sin 37°＝2.4 m/s，选项B正确。
答案 B
4．如图4所示，斜面固定在水平面上，两个小球分别从斜面底端O点正上方A、B两点向右水平抛出，B为AO连线的中点，最后两球都垂直落在斜面上，A、B两球击中斜面位置到O点的距离之比为( )
图4
A.2∶1
B．2∶1
C．4∶2
D．4∶1
解析 设落到斜面上的位置分别为P、Q，由题意知，落到斜面上时两小球的速度与水平面夹角相等，根据平抛运动的推论知，位移AP、BQ与水平面夹角也相等，则△POA与△QOB相似，对应边成比例，B正确。
2
答案 B
5．(2016·山西太原一模)CTMD(中国战区导弹防御体系)是一种战术型导弹防御系统，可以拦截各类型的短程及中程超音速导弹。在某次演习中，检测系统测得关闭发动机的导弹在距地面高为H处，其速度为v且恰好水平，反应灵敏的地面拦截系统同时以初速度v0竖直向上发射一颗炮弹成功拦截。已知发射时炮弹与导弹的水平距离为s，不计空气阻力，则( )
HssC．v0＝v HA．v0＝v B．v0＝D．v0＝v
Hv s 解析 炮弹做竖直上抛运动有：
h1＝v0t－gt2，导弹做平抛运动有：
1Hs＝vt，h2＝gt2，且h1＋h2＝H，联立得：v0＝v，所以只有A项正确。
2s12
答案 A
6．在链球运动中，运动员使链球高速旋转，在水平面内做圆周运动。然后突然松手，由于惯性，链球向远处飞去。链球做圆周运动的半径为R，链球在水平面内做圆周运动时的离地高度为h。设圆心在地面的投影点为O，链球的落地点为P，O、P两点的距离即为运动员的成绩。若运动员某次掷链球的成绩为L，空气阻力忽略不计，则链球从运动员手中脱开时的速度v为( )
图5
A．Lg 2h B．Rg 2h 3
C.
g22
（L－R） 2hD.
g22
（L＋R） 2h2h12
解析 链球出手后竖直方向做自由落体运动h＝gt，落地时间t＝
2
2
2
g，水平方向位移如
图所示，链球平抛运动的水平位移AP＝L－R，根据平抛运动规律，链球出手时的速度v＝＝
APtg22
（L－R），所以C正确。 2h
答案 C
7．(2016·常州一模)如图6所示，卫星1为地球同步卫星，卫星2是周期为3小时的极地卫星，只考虑地球引力，不考虑其他作用的影响，卫星1和卫星2均绕地球做匀速圆周运动，两轨道平面相互垂直，运动过程中卫星1和卫星2有时处于地球赤道上某一点的正上方。下列说法中正确的是( )
图6
A．卫星1和卫星2的向心加速度之比为1∶16 B．卫星1和卫星2的速度之比为2∶1
C．卫星1和卫星2处在地球赤道的某一点正上方的周期为24小时 D．卫星1和卫星2处在地球赤道的某一点正上方的周期为3小时
3GMT2
Mm2π2
解析 由万有引力提供向心力有G2＝m()r 得出r＝2，卫星1和卫星2的周期
rT4π之比为8∶1，则轨道半径之比为4∶1。由G2＝ma得出a＝G2，可知向心加速度之比为1∶16，
MmrMrMmv2
A项正确；根据G2＝m得出v＝
rrGM，可知线速度之比为1∶2，B项错误；两卫星从赤r道处正上方某点开始计时，卫星1转8圈时，卫星2刚好转一圈在该点相遇，C项正确，D项错误。 答案 AC
4
相关推荐：
loading