图8
A．细线所受的拉力变小 B．小球P运动的角速度变小 C．Q受到桌面的静摩擦力变大 D．Q受到桌面的支持力不变
解析 设细线与竖直方向的夹角为θ，细线的拉力大小为FT，细线的长度为L。P球做匀速圆周运动时，由重力和细线的拉力的合力提供向心力。如图，则有：FT＝，mgtan θcos θ＝mωLsin θ，得角速度ω＝
2
mggLcos θ2π
，周期T＝，使小球改到一个更高一些的水平
ω面上做匀速圆周运动时，θ增大，cos θ减小，则细线拉力FT增大，角速度增大，周期T减小。对Q球，由平衡条件得知，Q受到桌面的静摩擦力变大，故A、B错误，C正确；金属块Q保持在桌面上静止，根据平衡条件知，Q受到桌面的支持力等于其重力，保持不变，故D正确。
答案 CD
10．航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，
B为轨道Ⅱ上的一点，如图9所示。关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有( )
图9
A．在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B点的速度 B．在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A的动能
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C．在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期 D．在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度
解析 航天飞机在轨道Ⅱ上从远地点A向近地点B运动的过程中万有引力做正功，所以航天飞机经过A点的速度小于航天飞机经过B点的速度，A正确；航天飞机在A点减速后才能做向心运动，从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，所以在轨道Ⅱ上经过A点的动能小于在轨道Ⅰ上
R3
经过A点的动能，B正确；根据开普勒第三定律2＝k，因为轨道Ⅱ的半长轴小于轨道Ⅰ的半
T径，所以航天飞机在轨道Ⅱ上的运动周期小于在轨道Ⅰ上的运动周期，C正确；根据牛顿第二定律F＝ma，因航天飞机在轨道Ⅱ和轨道Ⅰ上A点的万有引力相等，所以在轨道Ⅱ上经过
A点的加速度等于在轨道Ⅰ上经过A点的加速度，D错误。
答案 ABC 二、非选择题
11．如图10所示，在倾角为37°的斜坡上有一人，前方有一动物沿斜坡匀速向下奔跑，速度v＝15 m/s，在二者相距L＝30 m 时，此人以速度v0水平抛出一石块，击打动物，石块和动物都可看成质点(已知sin 37°＝0.6，g＝10 m/s)
2
图10
(1)若动物在斜坡上被石块击中，求v0的大小；
(2)若动物离斜坡末端较近，设其在水平面上匀速运动速度的大小与其在斜面上的相同，试分析该动物在水平面上被石块击中的情况下，人抛石块的速度v0的取值范围。 解析 (1)设石块运动过程中所需时间为t1 对于动物，其运动的位移x1＝vt1
12
对于石块，其竖直方向：(L＋x1)sin 37°＝gt1
2其水平方向：(L＋x1)cos 37°＝v0t1 解得v0＝20 m/s
(2)假设动物开始时在斜面的底端，对于动物，其运动的位移
x2＝vt2
12
对于石块，其竖直方向：Lsin 37°＝gt2
2其水平方向：Lcos 37°＋x2＝v0t2
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解得v0＝(410＋15) m/s≈27.65 m/s。 所以此种情况下，石块的速度范围为 20 m/s＜v0≤27.65 m/s。
答案 (1)20 m/s (2)20 m/s＜v0≤27.65 m/s
12．如图11所示，在同一竖直平面内的两正对的相同半圆光滑轨道，相隔一定的距离，虚线沿竖直方向，一小球能在其间运动，现在最高点A与最低点B各放一个压力传感器，测试小球对轨道的压力，并通过计算机显示出来，当轨道距离变化时，测得两点压力差与距离x的关系图像如图12所示，g取10 m/s，不计空气阻力。
2
(1)求小球的质量；
(2)若小球在最低点B的速度为20 m/s，为使小球能沿轨道运动，x的最大值为多少？ 解析 (1)小球从A点到B点，由能量守恒定律得 121mvB＝mg(2R＋x)＋mv2A 22
v2B对B点：N1－mg＝m
Rv2A对A点：N2＋mg＝m
R由牛顿第三定律可得：两点压力差 2mgxΔN＝N1－N2＝6mg＋ R由题图得：纵轴截距6mg＝3 N，m＝0.05 kg 2mg(2)因为图线的斜率k＝＝1 N/m，得R＝1 m
R在A点小球不脱离轨道的条件为vA≥Rg 结合(1)解得：xm＝17.5 m 答案 (1)0.05 kg (2)17.5 m
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