课题 教学内容 教学目标 长方体和正方体的体积 课时 授课人 五（下）教材P29—31 例1及做一做 1、通过摆长方体，观察发现长方体的体积计算公式，并迁移掌握正方体的体积计算公式，能正确运用公式进行计算。 2、在理解底面积的基础上掌握长方体和正方体体积的统一计算公式。 3、进一步培养观察、分析、探索、归纳的能力，发展空间观念，渗透事物相互联系的辩证思想。 掌握长方体、正方体的体积计算公式，并能正确计算 理解长方体、正方体体积公式的推导过程 棱长是1厘米的小正方体若干个、正方体教具若干个、长方体盒子一个 设计意图 教学重点 教学难点 课前准备 教学过程： 一、 复习导入（2分） 同学们，我们已经知道了什么是物体的体积，以及3个体积单位。现 在请大家观察下图，快速地说出它们的体积各是多少？为什么？ 生1：图1的体积是9立方厘米。因为每个小正方体的体积是1立方厘米，9个小正方体就是9立方厘米。 生2：图2的体积是7立方厘米。因为每个小正方体的体积是1立方厘米，7个小正方体就是7立方厘米。 师：是的，图形里有多少个体积单位，体积就是多少。 师：这个长方体的体积你能知道吗？请大家大胆猜一猜，长方体的体积可能跟它的什么有关？（板书：长宽高）这个猜想是否正确呢？这节课就来研究长方体和正方体的体积（读题）。 二、 学习长方体体积（13分） （1）小组交流：师：课前大家进行了预习，并用12个或者18个小正方体进行了摆放。现在先小组交流。老师有几个要求。 （1）先分工合作，摆出所有的长方体。 （2）再说说每种长方体是怎样摆的。 句式：每行（ ）个，长是（ ）cm；摆（ ）行，宽是（ ）cm；摆（ ）层，高是（ ）cm。 （3）最后议议发现的规律。 （2）小组汇报：选取2组 12个小正方体 大家还有什么补充？ 师：接下来我们请摆18个小组来汇报. （3）课件演示：同学们，通过两个小组的汇报，我们知道了长方体的体积确实跟长宽高有关.下面让我们再次来感受长方体体积公式的推导过程。 （4）板书公式：现在请大家大声地告诉我长方体的体积＝ v= （５）现在这个长方体的体积能求了吗？只要量出它们的长宽高，再相乘。现在告诉你长宽高。在解题过程中，我们要格式规范。先写体积公式，再用代入法求出体积，最后写上体积单位。再连起来读一遍。 三、推导正方体体积（5分） （1）现在老师要来变变变，变成了什么？哎，正方体的体积该怎么求呢？刚才有个同学也提出了这个问题，谁来解答呢？ 生：正方体是特殊的长方体，当长方体变成了正方体时，原来的长宽高就变成了三条棱长。所以正方体的体积=棱长×棱长×棱长。 （2）师：如果棱长用a表示，谁来说说它的字母公式。 生：v=a3 师：a3表示什么？53 0.23 师：刚才同学们根据长方体的体积公式自己推导出正方体的体积公式，现在让我们再来读一读正方体的体积公式。 （3）如果a=4dm，它的体积是多少？谁愿意上来写。其他同学做在预学单反面。 和它一样的人做正，错的同学请订正。自己再把这个解题过程轻轻地读一遍。 四、通用公式（5分） 师：现在我们已经知道了长方体和正方体的体积公式，其实长方体和正方体还有一个通用的公式，你知道是什么吗？现在请大家自学书本P31上面部分，想一想，长方体和正方体的体积都可以用一个怎样的公式来计算，为什么？ 生：请学生拿着实物上台说。长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高来计算。因为长方体的体积=长×宽×高，长×宽就是底面积，正方体体积=棱长×棱长×棱长，棱长×棱长也可能表示底面积，还有一条棱就是高。所以长方体或正方体的体积=底面积×高 师：听懂了吗？谁再来说一遍。（生说师演示） 师：把这里补充完整，字母公式呢？ 师：现在请大家快速地记记这三个公式。记住了吗？让我们来背一背。 五、练习下面刘老师要来考考大家： （１）做一做：P31 先独立完成。 实物投影 （5分） 第一题：反馈错例，错在哪里？ 第二题：反馈正确列法，说说为什么？这道题为什么可以用底面积乘高进行计算。 请学生用实物说明。把这个长方体立起来，横截面变成了底面，长变成了高，所以可以用底面积乘高计算。谁再来说一遍。 师：这两题都是求长方体体积，选择的方法确不一样。在今后的解题过程中，我们该如何选择合理的方法呢？ 六、课堂小结（5分） 通过今天的学习，你有什么收获？有什么需要提醒大家的？还有什么疑问？ 七、提高练习 最后刘老师想来考考大家的综合运用能力.先一人读题，画个草图。 实物投影，先出现两种正确做法。说想法， 说话训练： 用（）个小正方体摆一个长方体，它的体积是（）， 每行摆（）个，长等于（），摆（）行，宽等于（），摆（）层，高等于（）。 观察发现：（ ）等于（ ），因为( )，所以( )。 板书设计： 长方体和正方体的体积 小正方体的数量＝ 每行的个数 × 行 数 × 层 数 长方体的体积＝ 长 × 宽 × 高 V=abh 正方体的体积＝ 棱长 × 棱长 × 棱长 V=a·a·a=a3 长方体（或正方体）的体积 = 底面积 × 高 V=sh
听课点评：这是向全校老师展示的教研课： 1.体现以生为本的学习方式
长方体体积在预学单的引导下由学生动手实践推导，组内交流汇报；正方体体积由老师自然引出；通用公式学生自学看书。这样对于三个体积公式的学习中，学生自主参与的多了，课堂的设计也显得灵动了。 2.借助微课帮助学生理解
把摆小正方体的过程一一展示出来，沟通了计算体积单位的数量与长方体长、宽、高之间的乘积关系，发现长方体的体积＝长乘宽乘高。为学生积累数学活动经验打下扎实的基础。
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