北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线单元测试题(有答案)

故答案为：60．

18．解：∵AD∥BC，∠EFG＝55°，

∴∠DEF＝∠FEG＝55°，∠1+∠2＝180°， 由折叠的性质可得，∠GEF＝∠DEF＝55°，

∴∠1＝180°﹣∠GEF﹣∠DEF＝180°﹣55°﹣55°＝70°， ∴∠2＝180°﹣∠1＝110°． 故答案为：70；110． 三．解答题

19．解：∵∠AOC：∠AOD＝1：5，∠AOC+∠AOD＝180°， ∴∠AOC＝180°×＝30°，∠AOD＝180°×＝150°， ∵∠DOE＝∠BOD，∠AOC＝∠BOD ∴∠AOC＝∠BOD＝∠DOE＝30°，

∴∠AOE＝180°﹣∠BOE＝180°﹣30°﹣30°＝120°， ∵OF平分∠AOE，

∴∠EOF＝∠AOF＝∠AOE＝60°， 答：∠EOF的度数为60°． 20．解：∵∠AOC＝30°，

∴∠AOD＝180°﹣∠AOC＝150°， ∵OE是∠AOD的平分线， ∴∠DOE＝∠AOD＝75°， ∵∠DOB＝∠AOC＝30°， ∴∠BOE＝∠DOB+∠DOE＝105°． 21．解：AD∥FG，理由如下： ∵∠BAC＝∠DEC，

∴AB∥DE， ∴∠2＝∠BAD， ∵∠1＝∠2， ∴∠1＝∠BAD， ∴AD∥FG．

22．解：如图，∵∠A＝∠F，∠C＝∠E，

又∵∠A+∠C+∠AHC＝180°，∠F+∠E+∠FGE＝180°， ∴∠AHC＝∠FGE， ∴BE∥CD．

23．解：结论：MN⊥AB． 理由：∵DF∥BC， ∴∠1＝∠DCB， ∵∠1＝∠2， ∴∠2＝∠DCB， ∴MN∥CD， ∵CD⊥AB， ∴MN⊥AB．

24．解：（1）如图直线l1，直线l2如图所示． （2）∵l1∥OA， ∴∠2＝∠O＝30°， ∵l2∥OB，

∴∠1＝∠2＝30°．

25．解：连结ME，NE，分三种情况：

（1）当点E在MN上时，∠MEN＝∠CNE+∠AME＝180°， ∵AB∥CD，

∴∠CNE+∠AME＝180°． 又∵∠MEN是平角， ∴∠∠MEN＝180°，

∴∠MEN＝∠AME+∠CNE＝180°；

（2）当点E在MN左侧时，∠MEN＝∠AME+∠CNE， 证明：过点E作EF∥AB，

∴∠FEM＝∠AME，∠FEN＝∠CNE， ∵∠MEN＝∠FEM+∠FEN， ∴∠MEN＝∠AME+∠CNE；

（3）当点E在MN右侧时，∠MEN＝360°﹣（∠AME+∠CNE）． 证明：过点E作EG∥AB，

∴∠AME+∠MEG+∠CNE+∠NEG＝360°，∠CNE+∠NEG＝180°， ∵∠MEG+NEG＝∠MEN，

∴∠MEN＝360°﹣（∠AME+∠CNE）．