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S51?q51?21???， ∴201042S20?S101?q?1?q1?2?1?218【答案】

19.在数列?an?和?bn?中，a1?2，且对任意正整数n，3an?1?an?0，bn是an与an?1的等差中项，则?bn?的前n项的和为 ． 【解析】∵3an?1?an?0，∴ ∴an?2?()∵bn?an?111?，∴?an?是以a1?2为首项，公比为的等比数列， an3313n?1.

11114141(an?an?1)?[2?()n?1?2?()n]??()n?1，∴?bn?是以b1?为首项，公比为的等比数列2233333341[1?()n]3?2[1?(1)n]. ∴Sn?3131?31n【答案】2[1?()]

320.【2016高考新课标1卷】设等比数列?an?满足a1+a3=10,a2+a4=5,则a1a2 …an的最大值为 ．

2?a1?a3?10??a1(1?q)?10【解析】本题考点是等比数列及其应用，设等比数列的公比为q,由?得,?,

2??a2?a4?5?a1q(1?q)?5?a1?817?n2?n1n(n2?1)?n1?2?L?(n?1)n22?8?()?2解得?,于是当n?3或4时,a1a2Lan取得1.所以a1a2Lan?a1q2q???2最大值26?64. 【答案】64

21.如果无穷等比数列{an}所有奇数项的和等于所有项和的3倍，则公比q＝ ．

a1a1【分析】由题意可知，所有项和Sn?，奇数项的和S奇?1?q1?q2考查了无穷等比数列的求和公式的简单应用. 【解析】由题意可知，所有项和Sn，结合已知即可求解，本题主要

?a1a1，奇数项的和S奇?1?q1?q2，

所以

3a1a?121?q1?q，解可得，q??2. 3【答案】?2 376322.【2017年高考江苏卷】等比数列{an}的各项均为实数，其前n项和为Sn，已知S3?,S6?，

44则a8?___________．

【解析】当q?1时，显然不符合题意；

?a1(1?q3)7?1??1?q4?17?a1?a??2?32． 4当q?1时，?，解得，则?864a(1?q)63?1???q?2?4?1?q【答案】32