2017-2018学年江苏省南京市玄武区七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（2分）下列运算正确的是（ ） A．a2?a3＝a6 C．（a2 ）3＝a5
B．（ ab ）2＝a2b2 D．a6÷a2＝a3
2．（2分）若x＞y，则下列式子中错误的是（ ） A．x﹣3＞y﹣3
B．＞
C．x+3＞y+3
D．﹣3x＞﹣3y
3．（2分）每年四月北京很多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰．据测定，杨絮纤维的直径约为0.000 010 5米，将0.000 010 5用科学记数法可表示为（ ） A．1.05×105
B．1.05×10﹣5
C．0.105×10﹣4
D．10.5×10﹣6
4．（2分）一个多边形的每个外角都是45°，则这个多边形的内角和为（ ） A．360°
B．1440°
C．1080°
D．720°
5．（2分）如图，下列条件：①∠1＝∠3；②∠2+∠4＝180°；③∠4＝∠5； ④∠2＝∠3；⑤∠6＝∠2+∠3，其中能判断直线l1∥l2的有（ ）
A．5 个
6．（2分）如果方程组A．﹣1
B．4 个 C．3 个
的解与方程组
D．2 个
的解相同，则a+b的值为（ ）
D．0
B．2 C．1
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
7．（2分）命题“对顶角相等”的逆命题是 ． 8．（2分）若am＝8，an＝2，则am﹣n＝ ．
9．（2分）如图，木工用图中的角尺画平行线的依据是 ．
10．（2分）如图，把等腰直角三角尺与直尺重叠，则∠1+∠2＝ ．
11．（2分）计算：已知：a+b＝3，ab＝1，则a2+b2＝ ．
12．（2分）如图，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在图中的A'处，若∠A＝25°，∠BDA'＝90°，则∠A'EC＝ ．
13．（2分）如果4x2﹣mxy+9y2是一个完全平方式，则m＝ ． 14．（2分）若不等式x＜a只有5个正整数解，则a的取值范围 ．
15．（2分）如图，AD是△ABC的角分平线，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝50°，点F为边AB上一点，当△BDF为直角三角形时，则∠ADF的度数为 ．
16．（2分）关于x，y的二元一次方程组的解是正整数，则整数p的值为 ．
三、解答题（本大题共68分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（7分）计算：
（1）（2a﹣3）（3a+2） （2）﹣22×2﹣1﹣（3﹣x）0 18．（8分）分解因式： （1）（a﹣b）x2﹣（a﹣b） （2）﹣12a2+12a﹣3
19．（4分）已知x与2y互为相反数，且2x+y＝3，求x、y的值． 20．（7分）（1）解不等式（2）解不等式
﹣1
，并将解集在数轴上表示．
21．（4分）如图，10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，小正方形的顶点叫格点，已知点A、B、C都是格点，将△ABC向右平移4个单位后得到△A1B1C1．请在图中画出△A1B1C1及其中线C1D1，此时△B1C1D1的面积为 ．
22．（8分）某景点的门票价格，成人票每张是12元，儿童票每张是8元，
（1）若小明买了20张该景点的门票，共花了216元．根据题意，小莉、小刚两名同学分别列出尚不完整的方程组如下： 小莉：际意义．
小莉：x表示 ，y表示 ；小刚：x表示 ，y表示 ；
（2）某旅游团计划购买30张该景点的门票，购买费用不超过320元，求成人票最多购买多少张？ 23．（6分）如图，AD是△ABC的角平分线，点E在BC上．点G在CA的延长线上，EG交AB于点F，∠AFG＝∠G，求证：GE∥AD．
小刚：
根据两名同学所列的方程组，请你分别写出未知数x、y表示的实
24．（6分）学习了乘法公式（a±b）2＝a2±2ab+b2后，老师向同学们提出了如下问题： ①将多项式
x2+4x+3
因式分解；②求多项式
x2+4x+3
的最小
值．
请你运用上述的方法解决下列问题： （1）将多项式x2+6x﹣16因式分解； （2）求多项式﹣x2+6x﹣16的最大值．
25．（8分）在△ABC中，∠BAC＝α°，BD、CE是△ABC的高，BD、CE所在直线交于点O（点O与A、B、C都不重合），根据题意画出图形，并求∠DOE的度数（用含α的代数式表示）． 26．（10分）【阅读?领会】怎样判断两条直线否平行？
如图①，很难看出直线a、b是否平行，可添加“第三条线”（截线c），把判断两条直线的位置关系转化为判断两个角的数量关系．我们称直线c为“辅助线”．
在部分代数问题中，很难用算术直接计算出结果，于是，引入字母解决复杂问题，我们称引入的字母为“辅助元”．
事实上，使用“辅助线”、“辅助元”等“辅助元素”可以更容易地解决问题． 【实践?体悟】
相关推荐：
loading