2018-2019学年江西省南昌市十校联考八年级(上)期末数学试卷

（3）如图3，点D在CB延长线上，AE＝AD且AE⊥AD，连接BE、AC的延长线交BE于点M，若AC＝3MC，请直接写出

的值．

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2018-2019学年江西省南昌市十校联考八年级（上）期末数学试

卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，共24分） 1．（3分）要使分式A．x≥3

有意义，则x的取值应满足（ ） B．x＜﹣3

C．x≠﹣3

D．x≠3

【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零可得x+3≠0，再解即可． 【解答】解：由题意得：x+3≠0， 解得：x≠﹣3， 故选：C．

【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．

2．（3分）禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102米，数0.000000102用科学记数法表示为（ ） A．10.2x107

﹣

B．1.2×106

﹣C．1.02×107

﹣D．1.02x105

﹣﹣

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【解答】解：0.000000102＝1.02×107，

﹣

故选：C．

【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，

﹣

n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 3．（3分）下列运算中正确的是（ ） A．a5+a5＝2a10 C．a6÷a2＝a3

【分析】根据整式运算即可求出答案． 【解答】解：（A）a5+a5＝2a5，故A错误； （B）3a3?2a2＝6a5，故B错误；

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B．3a3?2a2＝6a6

D．（﹣2ab）2＝4a2b2

（C）a6÷a2＝a4，故C错误； 故选：D．

【点评】本题考查整式的运算，注意熟练运用公式进行计算． 4．（3分）下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（ ） A．3（a+b）＝3a+3b C．ax﹣ay＝a（x﹣y）

B．x2+6x+9＝x（x+6）+9 D．a2﹣2＝（a+2）（a﹣2）

【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式的积，可得答案． 【解答】解：ax﹣ay＝a（x﹣y），故C说法正确， 故选：C．

【点评】本题考查了因式分解，注意因式分解是把一个多项式转化成几个整式的积． 5．（3分）x2+kx+16是一个完全平方式，则k等于（ ） A．±8

B．8

C．±4

D．4

【分析】根据完全平方公式即可求出答案． 【解答】解：∵（x±4）2＝x2±8x+16， ∴k＝±8， 故选：A．

【点评】本题考查完全平方公式，解题的关键是熟练运用完全平方公式，本题属于基础题型．

6．（3分）若分式方程A．5

B．4

无解，则a的值为（ ）

C．3

D．0

【分析】根据分式的方程的解法即可求出答案． 【解答】解：∵∴

＝2，

，

∴x＝9﹣a， 由于方程无解， ∴x﹣4＝0， ∴9﹣a﹣4＝0， ∴a＝5， 故选：A．

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【点评】本题考查分式的方程，解题关键是熟练运用分式的方程的解法，本题属于基础题型．

7．（3分）图（1）是一个长为 2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）

A．a2﹣b2

B．（a﹣b）2

C．（a+b）2

D．ab

【分析】先求出正方形的边长，继而得出面积，然后根据空白部分的面积＝正方形的面积﹣矩形的面积即可得出答案．

【解答】解：图1是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形， ∴正方形的边长为：a+b，

∵由题意可得，正方形的边长为（a+b）， 正方形的面积为（a+b）2， ∵原矩形的面积为4ab，

∴中间空的部分的面积＝（a+b）2﹣4ab＝（a﹣b）2． 故选：B．

【点评】此题考查了完全平方公式的几何背景，求出正方形的边长是解答本题的关键． 8．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP，并廷长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（ ） ①AD是∠BAC的平分线 ②∠ADC＝60°

③点D在AB的垂直平分线上

④若AD＝2dm，则点D到AB的距离是1dm ⑤S△DAC：S△DAB＝1：2

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