勾股定理、 全等三角形基本图形

勾股定理、全等三角形典型模型

B60CB45CBAAAA45C60DB45D60 C

BAAAA60DD30B45CB60H60CB30DC45C30

B45DAADDE45B'EBD'AD+BE=DE222CEAD2+BD2=2CD2AC45CAD2+BE2=DE2B DCFDCAFCAEEC BABAB+AD=2ACEAEBDAB-AD=2ACBDAB-AD=2AC

AB+AD=2AC

DHCAAE若?BAD=?BCD=1200，CB=CD则AB-AD=3ACBGD若?BAD=?BCD=120，CB=CD 则AB-AD=3AC0C

B

D60AC120BA'FD12060AAB+AD=3ACEBC

AB+AD=3AC

全等三角形 手拉手模型

特点：由两个等顶角的等腰三角形所组成，并且顶角的 顶点为公共顶点

结论：（1）△ABD ≌△AEC （2）∠α+∠BOC=180° （3）OA平分∠BOC 变形：

例1.如图在直线ABC的同一侧作两个等边三角形?ABD与?BCE，连结AE与CD，证明

（1）?ABE??DBC (2)AE?DC

(3)AE与DC之间的夹角为

60?

(4)?AGB??DFB (5)?EGB??CFB (6)BH平分?AHC (7)GF//AC