安徽省马鞍山市第二中学2018-2019学年高三下2月大练习理科数学试题(无答案)

安徽省马鞍山市第二中学2018-2019学年高三下2月大练习理科数学试题（无答案）

马鞍山市第二中学2018-2019学年第二学期高三第一次大练习数学试题(理科) 一、选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）

x????1??1.已知集合A??x|?x?3??2?x?＞0?则 ，B??x|???4?，2??????A.A?B??x|?2＜x＜2? B.A?B??x|?3＜x＜2?

C.A?B??x|x??2? D.A?B??x|x＞?3?

2.已知复数z?10?i3(其中i为虚数单位),给出下列题: 2?ip1:z的共轭复数为4?i；p2:z的虚部为3i；p3:z的模为25；p4:z在复平面内对应的点位

于第四象限，其中真命题的个数为

A.0 B.1 C.2 D.3 3.已知直线的倾斜角为?，且直线l与l1:x?2y?1?0垂直,则

sin2?? 2cos??2A.

4442 B.? C.? D. 99934.《九章算术》中有一分鹿问题:“今有大夫、不更、簪袅、上造、公士,凡五人,共猎得五鹿.欲以爵次分之,问各得几何.”在这个问题中,大夫、不更、簪袅、上造、公士是古代五个不同爵次的官员,现皇帝将大夫、不更、簪枭、上造、公士这5人分成两组(一组2人,一组3人),派去两地执行公务,则大夫、不更恰好在同一组的概率为 A.

1231 B. C. D. 555105.已知函数f?x??x5?3x?3sinx?1，且f2t2?f?1?3t?＞2，则实数t的取值范围为

??1??1??1? B.???，???1，??? A.?，2??2??1???1??? D.???，?1????，??? C.??1，2???2?1 / 7

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4??n?46.已知等差数列?an?的前n项和为Sn，则 ?x??的展开式中含x的项的系数恰为Sn，x??na6?

A.30 B.240 C.-80 D.80 7.执行如图所示的程序框图,则输出的结果为

A.4 B.5 C.6 D.7 8.将函数g?x??2sinx的图像向左平移

π个单位长度,再将所得图像上所有点的横坐标变为312大值为

A.

原来的，,得到函数f?x?的图像.若f?x1??f?x2??2，且x1，x2???2则x1?2x2的最π，2π?，35π53π59π67π B. C. D. 121212129.已知某几何体由一个四棱锥和一个半圆柱组成,其三视图如图所示,则该几何体的表面积为

π?25?42?6 B.5π?25?42?14 C.5π?25?42?6 D.5π?25?14 A.4A.4x+2√5+42+6B.5π+25+42+144 C.5π+2√5+4√2+6D.5兀+25+144

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10.已知抛物线C:x2?8y，过点M?x0，y0?作直线MA、MB与抛物线C分别切于点A、B,且以AB为直径的圆过点M,则y0的值为

A.-1 B.-2 C.-4 D.不能确定 11.已知实数x0是函数f?x??1?3log3x?4log9x的一个零点,实数x1、x2、x3满足 x3且f?x1?f?x2?f?x3?＞0，则 x1＞x2＞x3＞0，A.x0＜x1 B.x0＞x1 C.x0＜x3 D.x0＞x3 12.在等腰△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c，其中B为钝角,

b?3asinA?bcos2a，点D与点B在直线AC的两侧,且CD=3AD=3,则△BCD的面积的最大值

为 A.

353 B.43 C.3 D.3 44二、填空题

?x?1?y?13.若实数x、y满足约束条件?y?2x则z?3x?y的最大值为_______. ，?3x?2y?2?AB??3，1?，BD??4，n?若B、C、D三点共线,则14.已知在Rt△ABC中,AC⊥BC,AC??1，m?，m?n?________.

y2x215.已知双曲线2?2?1?a＞0，b＞0?的上焦点、下顶点、上顶点分别为F、A、B，过点F

ab作y轴的垂线与双曲线交于点P、Q，线段FQ的中点为M，直线AP与x轴交于点M.若M、B、N三点共线,则该双曲线的离心率为_________.

16.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=BC=CD=1，AD=2，点E、F分别在线段AB、AD上,且EF∥CD，将△AEF沿E折起到△MEF的位置，并使平面MEF⊥平面BCDFE，得到几何体 则折蟊后的几何体的体积的最大值为_________. M?BCDEF，3 / 7

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三、解答题(解答应写岀文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题,毎个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答) (一)必考题

17.已知数列?an?的前n项和为Sn，其中n?N*. 2Sn?2n?an?1?2，a2?8，(1)记bn?an?1，求证:?bn?是等比数列；

(2)设cn?n，Tn为数列?cn?的前n项和,若不等式k＞Tn对任意的n?N*恒成立,求实数kbn的取值范围.

18.如图①,△ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形,△BCD是等边三角形.如图②,将△BCD沿BC折起,使平面BCD⊥平面ABC,记BC的中点为E,BD的中点为M,点F、N在棱AC上,且AF=3CF,CN=

3CA. 8(1)试过直线MN作一平面,使它与平面DE平行,并加以证明；

(2)记(1)中所作的平面为?，求平面?与平面BMN所成锐二面角的余弦值.

19.某学校为了解高一新生的体能情况,在入学后不久,组织了一次体能测试,按成绩分为优秀、良好、一般、较差四个档次.现随机抽取120名学生的成绩,其条形图如下:

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