安徽省马鞍山市第二中学2018-2019学年高三下2月大练习理科数学试题(无答案)

安徽省马鞍山市第二中学2018-2019学年高三下2月大练习理科数学试题（无答案）

(1)将优秀、良好、一般归为合格,较差归为不合格,试根据条形图完成下面的2×2列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为学生的成绩与性别有关. 男生 女生 合计 合格 不合格 合计 (2)学校为了解学生以前参加课外活动的情况,利用分层抽样的方法从120名学生中抽取24名学生参加一个座谈会.

①座谈会上抽取2名学生汇报以前参加课外活动的情况,求恰好抽到测试成绩一个优秀与一个较差的学生的概率；

②为全面提高学生的体能,学校专门安排专职教师对全校测试成绩较差的学生在课外活动时进行专项训练,通过一段时间的训陈后,测试合格率达到了项训陈,求训练后测试合格人数?的分布列与数学期望。

5.若某班有4名学生参加这个专6

20.已知A是圆O:x2?y2?4上一动点,过点A作AB⊥x轴,垂足为B,动点D满足

DB?3AB. 25 / 7

安徽省马鞍山市第二中学2018-2019学年高三下2月大练习理科数学试题（无答案）

(1)求动点D的轨迹C的方程；

(2)垂直于x轴的直线M交轨迹C于M、N两点,点P(3,0),直线PM与轨迹C的另一个交点为Q.问:直线NQ是否过一定点?若过定点,求出该定点的坐标；若不过定点,请说明理由.

21.已知函数f?x??ex?mx2?nx?1?0＜x＜1?，其中m，n?R，e为自然对数的底数. (1)试讨论函数f?x?的极值；

?1?1??，g(2)记函数g?x??ex?mx2?nx?1?0＜x＜1?，且g?x?的图像在点?????2?处的切的斜率为 2????1?e?e，若函数g?x?存在零点,试求实数m的取值范围。

(二)选考题(请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分) 22.[选修4-4:坐标系与参数方程]

??x?2cos?在平面直角坐标系中，曲线C1的参数方程为?以坐标原点O为极点，??为参数?，??y?sin??π?x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为ρcos?????22，曲线C2的极

4??坐标方程为2sin?.

(1)探究直线l与曲线C2的位置关系,并说明理由；

π??0＜?＜?，(2)若曲线C3的极坐标方程为????ρ＞0，且曲线C3与曲线C1、C2分别交于M、

2??N两点，求OM?ON的取值范围. 23.[选修4-5:不等式选讲]

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安徽省马鞍山市第二中学2018-2019学年高三下2月大练习理科数学试题（无答案）

已知f?x??2x?1?2x?1.

(1)求不等式f?x?＞1的解集；

(2)当x＞?

1时,求证:4x2?4x?2＞?2x?1?f?x?. 27 / 7