中考总复习：锐角三角函数综合复习—巩固练习（基础）
【巩固练习】
一、选择题
1. 如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝1，AB＝2，则下列结论正确的是 ( ) A．sin A＝32 B．tan A＝12 C．cosB＝32 D．tan B＝3
第1题 第2题
2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．若AC=5，BC=2，则sin∠ACD的值为（ A．
553 B．
25 C．52 D．
23 3．在△ABC中，若三边BC、CA、AB满足 BC∶CA∶AB=5∶12∶13，则cosB=（ ）
A．512 B．125125 C．13 D．13
4．如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD是BC边上的中线，BD=4，AD=25，则tan∠CAD的值是（
A.2
B.2 C.3
D.5
第4题 第6题
5．如果△ABC中，sinA=cosB=22，则下列最确切的结论是（ ） A. △ABC是直角三角形 B. △ABC是等腰三角形 C. △ABC是等腰直角三角形 D. △ABC是锐角三角形
6．如图，已知：45°＜A＜90°，则下列各式成立的是（ ）
A.sinA=cosA B.sinA＞cosA C.sinA＞tanA D.sinA＜cosA
二、填空题
7．若∠α的余角是30°，则cosα的值是 .
1
）
）
8．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA=_______.
第8题 第12题
2
9．计算2sin30°﹣sin45°+tan30°的结果是 .
3?1?10．已知α是锐角，且sin(α+15°)=.计算8?4cos??(??3.14)0?tan????的值为 .
2?3?11．观察下列各式：①sin 59°＞sin 28°；②0＜cosα＜1(α是锐角)；③tan 30°＋tan60°＝tan 90°；
④tan 44°＜1．其中成立的有 .（填序号） 12．如图，正方体的棱长为3，点M，N分别在CD，HE上，CM=
P，则tan∠NPH的值为．
?11DM，HN=2NE，HC与NM的延长线交于点2
三、解答题
13．如图所示，我市某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面成40°夹角，且DB＝5m，现要在C点上方2m处加固另一条钢缆ED，那么EB的高为多少米?(结果保留三个有效数字)
14. 已知：如图所示，八年级(1)班数学兴趣小组为了测量河两岸建筑物AB和建筑物CD的水平距离AC，他们首先在A点处测得建筑物CD的顶部D点的仰角为25°，然后爬到建筑物AB的顶部B处测得建筑物CD的顶部D点的俯角为15°30′．已知建筑物AB的高度为30米，求两建筑物的水平距离AC(精确到0.1米)（可用计算器查角的三角函数值）
15．如图所示，“五一”期间在某商贸大厦上从点A到点B悬挂了一条宣传条幅，小明和小雯的家正好住在商贸大厦对面的家属楼上．小明在四楼D点测得条幅端点A的仰角为30°，测得条幅端点B的俯角为45°；小雯在三楼C点测得条幅端点A的仰角为45°，测得条幅端点B的俯角为30°．若设楼层高度CD为3 m，请你根据小明和小雯测得的数据求出条幅AB的长．(结果精确到个位，参考数据3≈1.732)
2
16. 如图所示，某水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽AD＝2.5m，坝高4 m，背水坡的坡度是1：1，迎水坡的坡度是1：1.5，求坝底宽BC.
【答案与解析】 一、选择题 1.【答案】D； 【解析】sinA＝2.【答案】A；
【解析】在直角△ABC中，根据勾股定理可得：AB=∵∠B+∠BCD=90°，∠ACD+∠BCD=90°， ∴∠B=∠ACD． ∴ sin∠ACD=sin∠B=
故选A．
3.【答案】C；
【解析】根据三角函数性质 cosB=
=
，
3BC1BCBC1＝，tan A＝＝，cosB＝＝．故选D.
3AB2ACAB2
AC2?BC2=(5)2?22=3．
5AC=， AB3故选C．
4.【答案】A；
【解析】∵AD是BC边上的中线，BD=4，
∴CD=BD=4，
2在Rt△ACD中，AC= AD2-CD2=（25）-42=2，
3
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