高三学科测试 数学试题（理科）
考斯时间 120分钟 满分150分
一、填空题：（本大题56分）本大题共有14题，考生应在答题纸上相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分。
x?1?0},B?{x|x?1?2}，则CBA? x?1sin??3cos?? 2、椅子tan???2，则
sin??cos?1、已知集合A?{x|(1?i)2(i是虚数单位）对应的点在第 象限 3、在复平面中，复数
3?i4、函数f?x??2sinx?3的最小正周期是
?2xx?25、已知函数f?x???，则f(log23)? ?f(x?2)x?26、已知f?x??alog3a?blog5x?112015)?，若f(，则f(2014)?
2014201420147、满足arccos(x2)?arccos(2x)的实数x的取值范围是 8、设an是(1?x)n(n?2,3,4,的最小值是 9、若存在整数x使
)的展开式中x的一次项的系数，若bn?(n?1)an?1，则bnan?12xm2xx?1成立，则实数m的取值范围是 10、某班班会准备从甲、乙等7名学生中选4名学生发言，要求甲、乙至少有一人参加，那么不同的发言顺序的种数为 （用数字作答）
11、已知函数f?x??x?k?x?2k(k?0)，若当3?x?4时，f?x?能取到最小值，则实数k的取值范围是 12、已知数列?an?中，a1?2,an?1??1，若k是5的倍数，且ak?2，则k? an?113、如果一个正整数能表示为连个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”，则区间?1,200?内的所有“神秘数”之和为
14、已知m?0，m?17?1，直线l1:y?m与函数y?log2x的图象从左至右相交于点24与函数y?log2x的图象从左至右相交于点C,D，记线段AC和m?1bBD在x轴上的投影程长度分别为a,b，当m变化时，的最小值是
aA,B，直线l2:y?
二、填空题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，Ian高代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分。 15、设z表示复数z的共轭复数，则与“复数z为实数”不等价的说法是（ ）
A．z?z B．z?0 C．z?z?0 D．lmz?0(lmz表示复数z的虚部） 16、在?ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，则“acosA?bcosB”是“?ABC是以A,B为底角的等腰三角形”的（ ）
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件 17、函数g?x??4?3的图象可看成将函数f?x??3的图象（ ）
xx2A．向左平移log34个单位得到 B．各点纵坐标不变，横坐标伸长的原来的4倍得到 C．向右平移log34个单位得到 D．各点纵坐标不变，横坐标缩短的原来的
1倍得到 418、如图所示，医用输液瓶可以视为两个圆柱的组合体，开始输液时，滴管为匀速滴下液体（滴管内液体忽略不计），设输液开始后x分钟，瓶内液面与进气管的距离为h厘米，已知当
x?0时，h?13如果瓶内的药液恰好156分钟滴完，则函数h?f(x)的大
致图象为（ ）
三、解答题：（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤。 19、（本小题满分12分）
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