图3-2 直方图规定化 Fig3-2 Histogram specification
由图3.2可以看出，直方图规定化后的图像，规定化后的直方图大体保留了原始图像直方图的形状，原图中的峰谷部位得到了加强。
3,3图像滤波
摄像头所获取的图像一般并不令人十分满意，由于光照的不均匀性，灰尘对CCD摄像头的影响等因素的影响，有必要对图像进行去噪、平滑的预处理．预处理是图像分割、特征形成、提取和压缩等图像分析的重要基础。
对图像进行滤波，主要的目的就是为了减少图像的噪声，数字图像中的主要噪声有高斯噪声，瑞利噪声，伽马噪声，指数分布噪声，椒盐噪声等，这些噪声有的来自于系统内部，有的来自于系统外部的干扰。针对不同的噪声发展出了不同的滤波算法。
主要的滤波算法有中值滤波，均值滤波，高斯滤波等。本文主要介绍了中值滤波和形态学滤波。
3.3.1 噪声简介
通常来讲，噪声就是不可预测的随机信号，一般采用概率统计的方法来对其进行分析。噪声的存在直接影响到数字图像的获取、输入、处理等各个环节甚至输出结果，因此噪声的消除对于数字图像处理来说十分必要。
依据噪声的来源，大致可以分为外部噪声和内部噪声两类，外部噪声是指处理系统受到外部环境的影响，如天线干扰或电磁波从电源线窜入系统的噪声。最常见的内部噪声则有以下四种形式：由光和电的基本性质引起的噪声；由机械运动引起的噪声；元器件噪声；系统内部电路的噪声等。
各种类型的噪声在数字图像处理领域的分类，大致可以分为:椒盐噪声，是由图像传感器，传输信道，解码处理等产生的黑白相间的亮暗点噪声，往往由图像切割引起；高斯噪声，是指N维分布都服从高斯分布的噪声；白噪声是指功率谱密度在整个频域内均匀分布的噪声。
在描述噪声时，我们一般采用统计方法，比如均值和方差，假设图像信号的二维灰度分布为f (x, y)，则噪声可看作是对亮度的干扰，以n(x, y)来表示。
噪声的均值体现了图像中噪声的总体强度，计算公式为：
1MNn?E[n(x,y)]?n(x,y)??M*Nx?1y?1
噪声的方差体现了图像中噪声分布的强弱差异,计算公式为:
1??E{[n(x,y)?n]}?M*N2n22[n(x,y)?n]??x?1y?1MN
其中,M、N 分别为图像的行数和列数。
按照噪声对信号的影响可分为两大类，加性噪声模型和乘性噪声模型。 设f (x, y)为信号，n(x, y)为噪声，在信号n(x, y)影响下的输出为g(x, y)，则有
加性噪声模型：g(x,y)?f(x,y)?n(x,y) (2.16)
乘性噪声模型: g(x, y) = f (x, y) + f (x, y) + f (x, y)n(x, y) （2.17)
加性噪声的存在独立于有用信号(携带信号的信号)，但它却始终干扰有用信号，因而就不可避免地对图像处理造成危害。乘性噪声只有在有用信号出现在特定信道时候才表现出来，不会主动对信号形成干扰。
3.3.2 中值滤波
中值滤波(Median filtering)是由Tukey发明的、基于排序统计理论的、一种能有效抑制噪声的非线性信号处理技术【3l】。早期中值滤波主要被用于一维信号处理，后来由于它的种种优良特性，很快被用于二维数字图像平滑中，并取得了很好的效果。最大中值滤波的优点是原理简单且运算速度很快，在滤除噪声方面显示出了较好的性能。中值滤波方法在滤除噪声(尤其是脉冲噪声)的同时能够很好的保留原始信号的细节信息(例如，边缘、锐角等)。另外，中值滤波器非常容易自适应化，从而能进一步提高其滤波特性。所以它非常适用于一些线性滤波无法胜任的数字图像处理应用场合[23243]。
中值滤波的基本原理就是把数字图像或数字序列中一点的值用该点一个领域内各点的中值来代替。
1) 用一个长度为N的的二维窗口（N=3, 5, 7, ?）在图像上滑动； 2) 把窗口中像素的灰度值按升(或降)次序排列；
3) 取排列在正中间的灰度值作为窗口中心所在像素的灰度值。
中值滤波一般被用来消除椒盐噪音，去噪效果十分显著。如图3-3所示：
图3-3 应用中值滤波消除椒盐噪声
Fig3-3 Application of median filtering to eliminate impulse noise
3.3.2均值滤波
均值滤波也是数字图像处理中常用的一种技术，它对于抑制高斯噪声有很好的效果。伴随着数字图像处理技术的多年发展，科学家和学者们又提出了多种改进算法，但是最基本的思想还是一致的。本文主要采用基本的均值滤波和加权的均值滤波来处理原始图像，主要是为了滤除图像中的高斯噪声，该方法的基本思想是用几个邻域像素灰度的平均值来代替每个像素的灰度值。本文采用了3X3模板，这也是最常用的模板。
滤波和加权的均值滤波表达式如下：
均值滤波器分为算术均值和几何均值两种，一般采用算术均值。对于图像
f(x,y)，取其领域S，假设S含有M个像素，取其平均值作为处理后图像中点（x,y）处的值。算术平均滤波器能将图像的局部变化进行平滑，同时也能减低噪声的影响。其表达式为：
f(x,y)?1M(s,t)?S?f(s,t)
图3-4 均值去噪效果图 Fig3-4 Effect diagram of average filter
总结：中值滤波的优点是既能消除噪声，又能很好地保留原始图像的边缘信息，这对以后轮廓的提取具有重大意义。但是它对高斯噪声的去噪效果不尽如人意，所以再高斯噪声对图像的影响比较大的时候，我们只能牺牲一定程度的边缘来使用均值滤
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