波，可以通过加权的均值滤波来减少均值滤波对图像边缘的淡化。针对不同的情况，灵活选用不同的去噪方法。
3.4小结
图像预处理是数字图像处理的一个很重要的部分和研究领域的热点，对原始图像去噪及增强是图像预处理技术中提高原始图像质量的必然选择，也是为了后续处理的必经过程。本章首先从灰度变换和图像去噪两方面分别阐述了预处理的过程。灰度转换方面，为了增强图像，采用了直方图均衡化和直方图规定化；为了抑制噪声，比较了中值滤波和均值滤波两种方法，综合考虑了图像细节和图像清晰度两种情况，择优选用不同的滤波方式，取得了很好的实际效果，在不同的诉求之间达到一个很好的平衡。
第四章 边缘检测
4.1引言
数字图像的边缘是其最基本同时也是最重要的特征之一，一条边缘是一组相连的像素集合，这些像素位于两个区域的边界上。指图像中局部灰度变化最显著的部分，是灰度值不连续的结果，常见的边缘类型如图4-1所示：
AB(b)CAB(c)CAB(d)C
图4-1 不同类型的边缘信号 Fig4-1 Different types of edge signal
图像边缘主要存在于目标与背景，目标与目标之间。边缘包含了很多对于图像识别非常重要的信息，很多时候，仅凭图像边缘轮廓就能识别出一个物体，因此边缘检测是机器视觉领域内经典研究方向，在本文中，边缘检测直接关系着后续的形态学处理和人数统计的正确性，图像边缘特征的提取，是本文所要研究的重要方面，
对图像边缘进行检测，顾名思义，就是通过特定的技术手段来检测出图像的边缘。想要确定图像中物体的边缘，一般方法是检测每个像素和其直接邻域的特点，以决定该像素是否处于一个物体的边缘上。对于灰度图像，如果一个像素落在图像中某一个物体的边缘上，那么它的邻域将成为一个灰度级变化的地带。表述这种变化量最有用的两个特征是灰度的变化率和方向，它们分别以梯度这个向量的幅度和方向来表示。边缘检测的流程通常可以表示为图4-2：
输入 图像 图像预 处理 边缘检测 边缘连接处理 图像 边缘
图4-2 图像边缘检测流程 Fig4-2 Edge detection process
对图像的边缘进行检测，一般来说，有如下要求： 1) 必须能够检测出想要的边缘； 2) 边缘定位的准确性要求； 3) 检测到的边缘最好是单像素的；
4) 对于不同宽度的边缘都能有较好的效果； 5) 尽量少的漏检； 6) 能够抗噪声干扰。
实际检测中，这些要求往往相互矛盾，很难有一种方法能够达到所有的要求，判断一个边缘检测算法是否切实有效，主要看边缘检测结果中的误差，主要有三种误差： a. 丢失有效边缘； b. 边缘定位误差； c. 将噪声误判为边缘。
本章就阐述了常用的边缘检测算法并对不同的算法进行了比较，最终选择了canny算子来进行边缘提取。
4.2梯度算子法
由于边缘是灰度不连续的地方，根据导数的理论，可以用数学方法来检测边缘信息。图像f(x.y)在（x,y）点的梯度定义为：
?f(x,y)Gxgrad(x,y)?[]?[?x]?f(x,y)Gy?y
梯度的方向是f (x, y)在该点灰度点变化率最大的方向：
?（x,y）=arctan(Gy/Gx)
在数字图像处理中，一般采用差分运算来近似替代梯度。在像素点(i, j)处，x方向和y方向上的一阶差分定义
为：
?xf(i,j)?f(i,j)?f(i?1,j)
由梯度的定义可知：在图像中灰度变化较大的边沿区域其梯度值较大，在灰度变化平缓的区域其梯度值较小，而在灰度均匀变化区域其梯度值为零。得到梯度的幅值之后，就可以采用阈值判决来检测图像的边缘，有时候仅凭梯度幅值无法判别一个像素是否是边缘点时，还要用到梯度的方向信息。
以梯度算子这些理论为依据，人们提出了很多算法，其中比较常用的边缘检测方法有Roberts 算子、Sobel 算子、Prewitt 算子，它们是一阶微分算子，还有LOG 算子，Canny 算子，它们是二阶微分算子。下面我们就对常用的几种边缘检测方法进行介绍。
4.2.1 一阶微分算子
基于一阶微分极大值的边缘检测的原理为：图像的边缘处的梯度相对于图像的其他部分而言要高，而通过图像和一阶微分算子做卷积，就可以将图像上的每一个像素的梯度计算出来。这些算子都体现为一个模板，一阶差分法的卷积模板一般有垂直、水平和对角线三个模板，分别用来检测三个方向的边缘。
（1）Roberts 算子
Roberts边缘检测算子是一种利用局部差分算子寻找边缘的算子,其定义为：
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