2018-2019学年浙江省宁波市海曙区八年级(下)期末数学试卷

2018-2019学年浙江省宁波市海曙区八年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内 1．（3分）二次根式A．a＞﹣1

中，字母a的取值范围是（ ） B．a≥﹣1

C．a＞1

D．a≥1

【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解． 【解答】解：由题意得，a+1≥0， 解得a≥﹣1． 故选：B．

【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数． 2．（3分）下列各图中，是中心对称图形的是（ ）

A． B．

C． D．

【分析】根据中心对称图形的定义判断，得到答案． 【解答】解：A、不是中心对称图形，故此选项错误； B、不是中心对称图形，故此选项错误； C、不是中心对称图形，故此选项错误； D、是中心对称图形，正确； 故选：D．

【点评】本题考查的是中心对称图形的定义，把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形． 3．（3分）一元二次方程x2+2x﹣3＝0的根是（ ） A．x1＝1，x2＝﹣3

B．x1＝﹣1，x2＝﹣3

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C．x1＝﹣1，x2＝3 D．x1＝1，x2＝3

【分析】先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可． 【解答】解：x2+2x﹣3＝0， （x﹣1）（x+3）＝0， x﹣1＝0，x+3＝0， x1＝1，x2＝﹣3， 故选：A．

【点评】本题考查了解一元二次方程，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键．

4．（3分）一元二次方程x2﹣2A．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根

x+1＝0的根的情况是（ ）

B．有两个相等的实数根 D．没有实数根

【分析】先进行判别式的值，然后根据判别式的意义判断方程根的情况． 【解答】解：∵△＝（﹣2

）2﹣4×1＝4＞0，

∴方程有两个不相等的实数根． 故选：A．

【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根与△＝b2﹣4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△＝0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根．

5．（3分）数据1，2，3，4，5的标准差是（ ） A．10

B．2

C．

D．

【分析】先求出数据的平均数，根据样本方差的算术平方根表示样本的标准差计算即可． 【解答】解：＝（1+2+3+4+5）＝3， 则S＝故选：D．

【点评】本题考查的是标准差的计算，则样本方差的算术平方根表示样本的标准差是解题的关键．

6．（3分）把?ABCD放入平面直角坐标系中，已知对角线的交点为原点，点A的坐标为（2，﹣3），点C的坐标为（ ）

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＝，

A．（﹣3，2） B．（3，2） C．（﹣2，3） D．（2，3）

【分析】因为平行四边形是中心对称图形，若对角线的交点为原点时，则A点与C点关于原点对称，从而根据A点坐标可求C点坐标． 【解答】解：∵平行四边形是中心对称图形，

所以当其对角线的交点为原点时，则A点与C点关于原点对称， ∵A（2，﹣3）， ∴C（﹣2，3）． 故选：C．

【点评】本题主要考查了平行四边形的性质，以及坐标与图形的性质，熟知关于原点对称的点的坐标特征是解题的关键．

7．（3分）如图，在矩形ABCD中，AC与BD交于点O，E是CD的中点，已知AB＝5，OE＝6，则AC的长为（ ）

A．10

B．11

C．12

D．13

【分析】首先利用三角形的中位线定理求得BC的长，然后利用勾股定理求得AC的长即可．

【解答】解：∵四边形ABCD为矩形， ∴O为BD的中点， ∵E为CD的中点， ∴OE为△ABC的中位线， ∵OE＝6， ∴BC＝2OE＝12， ∵AB＝5， ∴AC＝故选：D．

【点评】考查了矩形的性质，了解矩形的性质是解答本题的关键，难度不大．

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＝13，

8．（3分）已知四边形ABCD，用反证法证明“四边形ABCD中至少有一个角是直角或钝角”时，应先假设（ ） A．四个内角都是锐角 B．四个内角都是直角或钝角 C．没有一个内角是钝角 D．没有一个内角是直角

【分析】反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立．

【解答】解：用反证法证明“四边形ABCD中至少有一个角是直角或钝角”时第一步应假设：四个内角都是锐角． 故选：A．

【点评】此题考查了反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．

9．（3分）已知（1，a），（2，b），（﹣3，c）是反比例函数y＝（k＜0）上三点，则（ ） A．c＜b＜a

B．c＜a＜b

C．a＜b＜c

D．a＜c＜b

【分析】根据反比例函数图象所在的象限，再根据点所在象限图象上，依据反比例函数的增减性进行判断．

【解答】解：反比例函数y＝（k＜0）图象在二、四象限，

（1，a）（2，b）在第四象限，在第四象限y随x的增大而增大，因此a＜b＜0， （﹣3，c）在第二象限，因此c＞0， 故a＜b＜0＜c，即：a＜b＜c， 故选：C．

【点评】考查反比例函数的图象和性质以及反比例函数图象上点的坐标的特点，用图象法是比较直观的方法．

10．（3分）如图，已知正方形ABCD的顶点A（1，1），B两点都在双曲线y＝上，并且点B在第三象限，点C在x轴的负半轴上，则点C的横坐标为（ ）

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