A．﹣
﹣1
B．﹣3
C．﹣
﹣2
D．
﹣5
【分析】求出线段OC的长即可得出点C的横坐标，通过作辅助线，联系正方形的性质可以得出全等三角形和EFGH是正方形且边长为1，再根据反比例函数图象上点的坐标特点，设出线段的长，列方程解出线段的长，求出OC即可．
【解答】解：过点D作DF⊥x轴，垂足为F，过点A作AE⊥DF，垂足为E，过B作BH⊥AE，垂足为H，交x轴于点G， ∵A（1，1）， ∴k＝1，
∴反比例函数的关系式为y＝， ∵正方形ABCD，
∵△ADE≌△DCF≌△CBG≌△BAH （AAS）， 易证EFGH是正方形，且边长为1，
设OG＝a，BG＝b，则AE＝2+a，BH＝b+1，B（﹣a，﹣b） ∵AE＝BH ∴2+a＝b+1 即：a＝b﹣1，
∴点B的坐标为（1﹣b，﹣b）代入y＝得， （1﹣b）（﹣b）＝1， 即：b2﹣b﹣1＝0，解得：b1＝当b＝
时，a＝b﹣1＝
，b2＝， +1+
＝
+1， （舍去）
∴OC＝OG+GF+FC＝a+1+b＝
第9页（共20页）
∵C在x轴的负半轴， ∴C点的横坐标为﹣故选：A．
﹣1，
【点评】考查正方形的性质、反比例函数图象上点的坐标的特征，一元二次方程等知识，作辅助线将问题转化是解决问题的关键． 二、填空题本题有8小题，每小题3分，共24分） 11．（3分）当a＝4时，【分析】把a＝4代入，求出【解答】解：当a＝4时，
＝＝＝5
故答案为：5．
【点评】此题主要考查了算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①被开方数a是非负数；②算术平方根a本身是非负数．求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找．
12．（3分）已知一组数据为：3，x，6，5，4，若这组数据的平均数为4，则x的值为 2 ． 【分析】根据平算术均数的计算公式列方程解答即可． 【解答】解：由题意得：
的值为 5 ．
的值为多少即可．
第10页（共20页）
（3+x+6+5+4）＝4， 解得：x＝2 故答案为：2
【点评】考查算术平均数的计算方法，掌握计算公式是解决问题的前提． 13．（3分）方程2x2﹣8＝0的解是 x1＝2，x2＝﹣2 ．
【分析】将方程的常数项移到方程右边，两边同时除以2变形后，利用平方根的定义开方转化为两个一元一次方程，即可得到原方程的解． 【解答】解：方程2x2﹣8＝0， 移项得：2x2＝8，即x2＝4， 可得x1＝2，x2＝﹣2． 故答案为：x1＝2，x2＝﹣2．
【点评】此题考查了解一元二次方程﹣直接开方法，利用此方法解方程时，首先将方程的常数项移到方程右边，左边化为完全平方式，然后利用平方根的定义开方转化为两个一元一次方程来求解．
14．（3分）若一个九边形8个外角的和为200°，则它的第9个外角为 160 度． 【分析】根据多边形的外角和等于360°解答． 【解答】解：360°﹣200°＝160°． 故它的第9个外角为160度． 故答案为：160．
【点评】本题考查了多边形的外角和定理，多边形的外角和与边数无关，任意多边形的外角和都是360°，是基础题，需要熟记．
15．（3分）已知平行四边形的一个内角为45°，两边长分别为1和2，则它的面积为 ．
【分析】根据题意画出图形，作高后在等腰直角三角形中求解高，用底×高求解面积． 【解答】解：如图所示，AD＝1，AB＝2，过D点作DH⊥AB于H点， 在等腰Rt△ADH中，DH＝
AD＝
． ；
∴平行四边形ABCD面积为AB×DH＝
第11页（共20页）
故答案为
．
【点评】本题主要考查了平行四边形的性质，解题的关键是画出图形求出平行四边形的高．
16．（3分）把方程x2﹣4x+1＝0化成（x﹣m）2＝n的形式，m，n均为常数，则mn的值为 6 ．
【分析】方程配方得到结果，确定出m与n的值，即可求出mn的值． 【解答】解：方程x2﹣4x+1＝0，变形得：x2﹣4x＝﹣1， 配方得：x2﹣4x+4＝3，即（x﹣2）2＝3， ∴m＝2，n＝3， 则mn＝6， 故答案为：6
【点评】此题考查了解一元二次方程﹣配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键． 17．（3分）如图是由9个边长为1的小正方形组成的网格图，在这个网格图中画一个以格点为顶点且内角不是90°的菱形，则此菱形的面积为 3 ．
【分析】首先根据要求作出图形，然后求得对角线的长，利用菱形的面积的计算方法求得菱形的面积即可． 【解答】解：所作菱形如图：
∵如图是由9个边长为1的小正方形组成的网格图， ∴BD＝AC＝
＝＝3
， ，
第12页（共20页）
相关推荐：
loading