内蒙古呼和浩特市2020届高三数学上学期质量普查调研考试试题文(含解析)

内蒙古呼和浩特市2020届高三数学上学期质量普查调研考试试题

文（含解析）

注意事项：

本试卷分第Ⅰ卷(选择题〉和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.答题时，考生各必将自己的姓名、考号、座位号涂写在答题卡上.本试卷满分150分，答题时间120分钟.

回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干浄后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效. 答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本武卷无效. 考试结束，将本试卷和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷(选择题共60分)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.复数z满足(1?i)Z?2i，则复数z在复平面内对应的点在（ ） A. 第一象限 限 【答案】A 【解析】

试题分析：由(1?i)Z?2i得Z?的点在第一象限，故选A.

考点：1.复数的运算；2.复数的几何意义.

2.已知集合A?x|x?x?6?0，集合B??x|x?1?0?，则AUB?（ ）

2B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象

2i2i(1?i)??1?i，所以复数z在复平面内对应1?i?1?i??1?i???A. ?1,3? B. ??2,3?

C. ?1,???

D.

??2,???

【答案】D 【解析】 【分析】

化简集合A,B，根据并集的定义运算即可.

【详解】由条件得A??x|?2?x?3?，B??x|x?1?， 所以AUB??x|x??2?，即：AUB???2,???. 故选：D 【点睛】本题主要考査了集合之间的基本运算，不等式的解法，解题关键在于正确求解不等式，并用数轴表示集合之间的关系，属于容易题. 3.已知sin??2?3???2???（ ） ，则sin?3?2?B. ?A. ?5 31 9C. 5 3D.

1 9【答案】B 【解析】 分析】

利用诱导公式及余弦的二倍角公式即可求解.

2?1?3???2??2sin?2???cos2???1?2sin???1?2???【详解】 ????????39?2???????【的故选：B 【点睛】本题主要考查了三角函数诱导公式，三角恒等变换求值，选择合理二倍角公式是求解的关键，属于中档题. 4.在同一直角坐标系中，函数y?11??,y?logx? a??(a?0且a?1)的图象可能是（ ）xa2??A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】 【分析】

本题通过讨论a的不同取值情况，分别讨论本题指数函数、对数函数的图象和，结合选项，判断得出正确结论.题目不难，注重重要知识、基础知识、逻辑推理能力的考查.

x【详解】当0?a?1时，函数y?a过定点(0,1)且单调递减，则函数y?1过定点(0,1)且xa单调递增，函数y?loga?x???1?1

(,0)且单调递减，D选项符合；当a?1时，函数过定点?2?2

y?ax过定点(0,1)且单调递增，则函数y?1过定点(0,1)且单调递减，函数ax1?1?y?loga?x??过定点(,0）且单调递增，各选项均不符合.综上，选D.

2?2?【点睛】易出现的错误有，一是指数函数、对数函数的图象和性质掌握不熟，导致判断失误；二是不能通过讨论a的不同取值范围，认识函数的单调性.

5.已知等差数列?an?的前n项和为Sn，若a4?a7?24，S6?48，则?an?的公差为（ ） A. 8 【答案】C 【解析】 【分析】

根据等差数列的前n项和与等差数列的性质，等差数列的通项公式，化简即可求解. 【详解】由等差中项得a4?a7?a5?a6?24， 因为S6?B. 4

C. 2

D. 1

6?a1?a6??3?a3?a4??48 2所以a3?a4?16，所以?a5?a6???a3?a4??4d?8 所以d=2. 故选：C.

【点睛】本题主要考查了等差数列的通项公式，前n项和公式，等差中项，等差数列的性质，属于中档题.

6.已知a是函数f(x)?x?12x的极小值点，则a?（ ）

3A. -4 【答案】D 【解析】 【分析】

B. -16 C. -2 D. 2

2求导并化简可得f?(x)?3x?12?3(x?2)(x?2)，列表即可求出极小值点，得解.

【详解】因为f?(x)?3x?12?3(x?2)(x?2)

?所以可得x，f(x)和f(x)如下表

2x f?(x) f(x) ???,?2? + ↗ -2 (-2，2) 2 ?2,??? + ↗ 0 极大值 - ↘ 0 极小值

由表知函数的极小值点为2. 故选：D

【点睛】本题主要考查了利用导数研究函数的极值，属于容易题.

x7.若函数f(x)为R上的奇函数，且当x?0时，f(x)?e?m，则f?ln??（ ）

??1?3?A. -2 【答案】A 【解析】 【分析】

B. -3 C. -4 D. 2

根据奇函数的性质可知f(0)?e?m?0解得m??1，利用奇函数可知

0?1?f?ln??f??ln3???f?ln3?即可求解. ?3?【详解】∵f(x)为R上的奇函数， ∴f(0)?e?m?0，解得m??1，

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