内蒙古呼和浩特市2020届高三数学上学期质量普查调研考试试题文(含解析)

∴x?0时，f(x)?e?1；

∴f?ln??f??ln3???f?ln3???e故选：A 【点睛】本题主要考查了奇函数的性质，对数的运算，属于中档题. 8.函数y?sin2x的图像向左平移

x??1?3??ln3?1???(3?1)??2.

?个单位以后，得到的图像对应的函数解析式为（ ） 2??A. y?sin2x

B. y?cos?2x???2??

C. y?cos?2x?????? 4?D.

y??cos2x

【答案】B 【解析】 【分析】

函数y?sin2x的图像向左平移

??个单位以后得y?sin2(x?)，化简即可求解.

22【详解】y?sin2x左移

????y?sin2x?个单位，得到???sin?2x?????sin2x，

2?2?四个选项中，首先排除A和D， 选项B中，y?cos?2x?故选：B 【点睛】本题主要考查了三角函数图象的变换，诱导公式，属于中档题.

9.若命题甲是命题乙的充分非必要条件，命题丙是命题乙的必要非充分条件，命题丁是命题丙的充要条件，则命题丁是命题甲的（ ） A. 充分不必要条件 分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】

根据题意，设命题甲为集合A，命题乙为集合B，命题丙为集合C，命题丁为集合D，转化为

B. 必要不充分条件

C. 充要条件

D. 既不充

???????sin2x， 2?集合之间的包含关系，可探求命题之间的关系，判断命题丁能否推出命题甲，及命题甲能否推出命题丁，即可得出结论.

【详解】设命题甲为集合A，命题乙为集合B，命题丙为集合C，命题丁为集合D；

B；命题丙是命题乙的必要非充分条件?命题命题甲是命题乙的充分非必要条件?A??C，命题丁是命题丙的充要条件?C?D，综上得乙是命题丙的充分非必要条件?B??B?C?D，可知A?D，及命题甲是命题丁的充分非必要条件?命题丁是命到?A????题甲的必要非充分条件， 故选：B 【点睛】本题主要考查了充分条件，必要条件，真子集，属于中档题.

10.已知等比数列?an?满足a1?3，a1?a3?a5?21，则a3?a5?????a2n?3等于（ ） A. 62?n?1?1?

B. 62?2n?1?

C. 6??2n?3 D.

6?2n?1?

【答案】A 【解析】 【分析】

22根据数列为等比数列可得q?2，可证明a3,a5,???,a2n?3是以a3?6为首项，q?2为公比

的新等比数列?bn?，根据等比数列前n项和计算即可.

【详解】∵a3?a1?q?3q，a5?a1?q?3q，∴a1?a3?a5?3?3q?3q?21，

422整理得q?q?6?0及q?2q?3?0解得q?2或-3（舍）,

224424?2??2?对于a3?a5?????a2n?3， 设bn?a2n?1，

则b1?a3，b2?a5，bn?1?a2n?3

2其本质是以a3?6为首项，q?2为公比的新等比数列?bn?的前n?1项和,

∴a?a?????a352n?3?6?1?2n?1?1?2?6?2n?1?1?

故选：A 【点睛】本题主要考查了等比数列通项公式与前n项和公式，考查了等比数列基本量的运算，属于中档题.

11.已知ABC的三边a，b，c满足：a3?b3?c3，则此三角形是（ ） A. 锐角三角形 角三角形 【答案】A 【解析】 【分析】

由题意∠C为三角形ABC中的最大角，只需分析∠C即可，由a3?b3?c3可得0＜＜1，

B. 钝角三角形

C. 直角三角形

D. 等腰直

acb0＜＜1，从而由余弦定理得变形可知∠C为锐角，即可求解.

c【详解】a3?b3?c3可知，∠C为三角形ABC中的最大角，

?a??b?且??????1， ?c??c?所以0＜＜1，0＜＜1

323233acbc?a??a??b??b?亦即??＜??，??＜?? ?c??c??c??c??a??b??a??b?将两式相加得：??+??＞??????1 ?c??c??c??c?所以∠C为锐角，三角形ABC为锐角三角形， 故选：A 【点睛】本题主要考查了余弦定理在解三角形中的应用，不等式的性质，放缩法，属于中档题 .

12.已知函数f?x?满足f?x??f'?x??22331，且f?0??1，则函数ex21g?x??3?fx??????2f?x?零点的个数为（ ）

A. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】

根据f?x??f'?x??B. 3个 C. 2个 D. 0个

1x?1xx??efx'?1efx?x?cfx?，可得，即有，可推出，??????xx??ee1，判断零点个数即可. 6x??e?f?x???'?1，

解方程g(x)?0，得f?x??0或f?x??【详解】

f?x??f'?x??1xx?efx?ef'?x??1??xe∴ef?x??x?c，f?x??xx?cx?1f0?1fx?，∵代入，得，∴. ??c?1??exex211g?x??3?fx?fx?0?fx?0fx??或， ??????????26f?x??0?如图所示，

x?11x?11x?0?x??1fx????e?6?x?1?， ；??xxe6e6

x函数y?e与函数y?6?x?1?的图像交点个数为2个，所以f?x??1的解得个数为2个；6综上，零点个数为3个， 故选：B 【点睛】本题主要考查了导数公式的逆用，以及函数与方程问题，函数的零点个数，数形结