备考2013中考数学试题考点解析《一元一次不等式（组）》

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不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个。在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。故选B。 11.（2011广西河池3分）解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是

?x＞－1?x＜－1?x＜－1?x＞－1A．? B．? C．? D．?

?x≥2?x≤2?x≥2?x≤2【答案】A。

【考点】在数轴上表示不等式组的解集。

【分析】不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个。在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。故选A。 12.（2011广西梧州3分）不等式组的解集在数轴上表示为图，则原不等式组的解集为

∴此不等式组的整数解为：﹣1，0，1，2。

【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集。

【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。

再在数轴上表示出来，不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个。在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。 最后找出其公共解集内x的整数解即可。

?x?3(x?2)?4 ①??1?2x?3?x?1 ②41.（2011贵州黔南5分）解不等式组?，并用数轴表示解集．

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【答案】解:由①得:x≥1, 由②得；x＜4,

∴不等式的解集为:1≤x＜4。在数轴表示解集为：

【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集。

【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。 不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个。在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。 42.（2011福建漳州9分）已知三个一元一次不等式：2x＞4，2x≥x－1，x－3＜0．请从中选择你喜欢的两个不等式，组成一个不等式组，求出这不等式组的解集，并将解集在数轴上表示出来．

?_______________①（1）你组成的不等式组是?；

?_______________②（2）解：

?2x＞4①

【答案】解1：（1）不等式组：?

?2x≥x－1②

（2）解：解不等式组①，得x＞2， 解不等式组②，得x≥－1， ∴不等式组的解集为x＞2， －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4

?2x＞4①

解2：（1）不等式组：?

?x－3＜0②

（2）解：解不等式组①，得x＞2， 解不等式组②，得x＜3， ∴不等式组的解集为2＜x＜3，

－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4

?2x≥x－1①

解3：（1）不等式组：?

?x－3＜0②中小学教育资源站http://www.edudown.net

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（2）解：解不等式组①，得x≥－1， 解不等式组②，得x＜3， ∴不等式组的解集为－1≤x＜3，

－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4

【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集。 【分析】（1）直接写出即可。

（2）解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的

公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。

不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个。在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。

?x＋1＞2，43.（2011福建厦门6分）解不等式组：?； ?x－1＜3；【答案】解：由 x+1＞2 得 x＞1；由 x﹣1＜3 得 x＜4。 所以不等式组的解集为 1＜x＜4。 【考点】解一元一次不等式组。 【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。

?2x?3?x?6......①??x?2x?3?......②?23?44.（2011福建龙岩8分）解不等式组：，并把解集在数轴周上表示

出来。

【答案】解：由①得，x?3； 由②得，x＞0；

∴不等式组的解集为0?x?3 在数轴上表示解集如下图：

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【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集。

【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。 不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个。在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。

??2x＋1≤7①

45.（2011福建南平10分）解不等式组：?4x＋2，并把它的解集在数轴上表示出来．

??x＜3②－3 －2 －1 0 1 2 3 4 5 【答案】解：由（1）得，x≤3， 由（2）得，x＞－2 所以不等式组的解集为－2＜x≤3。在数轴上表示为： －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5 【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集。 【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。 不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个。在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。

?2x?3<9?x ①?2x?5>3x ②46.（2011江苏连云港6分）解不等式组： ?。

【答案】解：由①得，x＜2， 由②得，x＜－5，

所以原不等式组的解集是x＜－5。

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