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2x??2 (3分) x??1 (4分)
解集在数轴上表示出来为如图所示 (6分) -2 ○ -1 0 1 2
【点评】本题考查一元一次不等式的解法，难度较小.
14.（2012呼和浩特，18，6分）（1）解不等式：5(x–2)+8<6(x–1)+7
（2）若（1）中的不等式的最小整数解是方程2x–ax=3的解，求a的值. 【解析】根据不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。（2）中根据（1）中的解集，得到最小整数解，并代入到方程中，解a的值。 【答案】(1) 5(x–2)+8<6(x–1)+7
5x–10+8<6x–7+7 5x–2<6x+1 –x<3 x>–3
(2) 由（1）得，最小整数解为x= –2 ∴2×(–2)–a×（–2）=3
a?
∴72 【点评】本题考查了解不等式的方法，一定要注意符号的变化，和不等号的变化情况。根据得出的解集得出最小整数解，并把最小整数解代入到方程中解方程求a的值。 15. （2012贵州贵阳，11，4分）不等式x-2≤0的解集是 . 【解析】解不等式即得x≤2 【答案】x≤2
【点评】本题考查解一元一次不等式，关键是移项，属于容易题.
9.2 一元一次不等式的应用
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1.（2012浙江省湖州市，23，10分）为了进一步建设秀美、宜居的生态环境，某村欲购买甲、乙、丙三种树美化村庄，已知甲、乙、丙三种树每棵的价格之比是2:2:3，甲种树每棵200元，现计划用210000元，购买这三种树共1000棵， （1）求乙、丙两种树每棵个多少元？
（2）若购买甲种树的棵树是乙种树的2倍，且恰好用完计划资金，求三种树各购买多少棵？ （3）若又增加了10120元的购树款，在购买总棵树不变的情况下，求丙种树最多可以购买多少棵？
【解析】（1）根据甲、乙、丙三种树每棵的价格之比是2:2:3，甲种树每棵200元，可求得乙、丙两种树的价格；
（2）根据购买三种树的总费用为210000元，列方程求解；
（3）根据购买三种树的总费用不大于（210000+10120）元，列不等式求解；
【答案】（1）∵甲、乙、丙三种树每棵的价格之比是2:2:3，甲种树每棵200元，∴乙种树
3每棵的价格200元，丙种树每棵的价格200×2=300元； (2)设购买乙种树x棵，则购买甲种树2x棵，购买丙种树（1000-3x）棵，∴200×2x+200×x+300(1000-3x)=210000.解得x=300,∴购买甲种树600棵, 购买乙种树300棵，购买丙种树100棵;
(3)设若购买丙种树y棵,则购买甲、乙两种树共（1000-y）棵，∴200（1000-y）+300y≤210000+10120,解得y≤201.2,∵y为正整数，∴y=201. ∴丙种树最多可以购买201棵. 【点评】本题考查的是一元一次方程和一元一次不等式的应用，根据题意: （1）购买三种树的总费用为210000元，列出一元一次方程；（2）购买三种树的总费用不大于（210000+10120）元，列出一元一次不等式求解，是解答此题的关键．
2. （2012陕西 14，3分）小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶．已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买瓶甲饮料． 【解析】设小宏能买x瓶甲饮料，则买乙饮料
?10-x?瓶．根据题意，得：
‘
7x+4?10-x?≤50x≤3解得
13
所以小宏最多能买3瓶甲饮料． 【答案】3
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【点评】本题主要考查不等式（组）的应用.难度中等.
3. （2012·湖北省恩施市，题号11 分值 3）某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其他费用，如果超市想要至少获得20%的利润，那么这种水果在进价的基础上至少提高（ ） A．40% B．33.4% C．33.3% D．30%
【解析】根据关系式：售价≥进价×（1+20%）进行计算．设超市购进大樱桃P千克，每千克Q元，售价应提高x%，则有P（1-10%）?Q（1+x%）≥PQ（1+20%），即（1-10%）（1+x%）≥1+20%，∴x%≥33.3%． 【答案】C
【点评】本题采用了多元设法来解决问题，我们通常在解决实际问题的时候，通常可以借助多个参数参与到列式中来，这些参数只起到“辅助”作用，通常可以根据等式的性质约掉。寻找不等量关系是本题重点，借助多个参数列不等式是本题难点。 本题学生开始可能没有思路，但是只要大胆做出假设，根据题目意义列出不等式，化简解答即可． 9.3 解一元一次不等式组 1.(2012江苏苏州，20，5分)解不等式组． 分析： 首先分别解出两个不等式，再根据求不等式组的解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到，确定解集即可． 解答： 解：由不等式①得，x＜2， 由不等式②得，x≥﹣2， ∴不等式组的解集为﹣2≤x＜2． 点评： 此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是正确求出两个不等式的解集． ， ?1x?1?1??2??1x?1?2?2.（2012年广西玉林市，20，6分）（2012·玉林）求不等式组?2的整数解.
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分析：首先解不等式组，再从不等式组的解集中找出适合条件的整数即可． 解：
点评：正确解出不等式组的解集是解决本题的关键．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
??4x?6?1?x,??3?x?1??x?5,并把解集在数轴上表示出来. 3．(2012山东日照，18，6分) 解不等式组：?
解析：先分别求出每个不等式的解集，再分别在数轴上表示出来，并根据数轴确定不等式组的解集.
解：由不等式4x+6>1-x得：x>-1， 由不等式3（x-1）≤x+5得：x≤4， 所以不等式组的解集为 －1 < x≤4. 在数轴上表示不等式组的解集如图所示.
点评：本题主要考查不等式组的解法以及解集的表示．求不等式组解集的时候，应分别求出组成不等式组的各个不等式的解集，然后借助数轴或口诀求出所有解集的公共部分．
-2-1012345?6x?15＞2?4x?3? ①??2x?112≥x? ②?323?4. （2012湖北黄冈， 17，5）解不等式组
【解析】分别解出两个不等式，再确定解集的公共部分.
9【答案】解：解不等式（1）得x＜2，解不等式（2）得x≥-2，∴原不等式组的解集为-2≤x9＜2.
【点评】解一元一次不等式组，常规题.难度较小.
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