2019-2020学年四川省自贡市八年级上学期期中数学试卷

2019-2020学年四川省自贡市八年级上学期期中数学试卷

一、填空题（每题4分，共48分）

1．（4分）已知三角形三边长分别为2，9，x，若x为偶数，则这样的三角形个数为（ ） A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

【解答】解：由题意可得， 9﹣2＜x＜9+2， 解得，7＜x＜11， ∵x为偶数，

∴x＝8、10，即这样的三角形有2个． 故选：B．

2．（4分）若一个正n边形的每个内角为144°，则n等于（ ） A．10

B．8

C．7

D．5

【解答】解：∵正n边形的一个内角为144°， ∴正n边形的一个外角为180°﹣144°＝36°， ∴n＝360°÷36°＝10． 故选：A．

3．（4分）已知等腰三角形的周长为17cm，一边长为4cm，则它的腰长为（ ） A．4cm

B．6.5cm

C．6.5cm或9cm

D．4cm或6.5cm

【解答】解：①若4cm是腰长，则底边长为：20﹣4﹣4＝12（cm）， ∵4+4＜12，不能组成三角形，舍去； ②若4cm是底边长，则腰长为：则腰长为6.5cm． 故选：B．

4．（4分）如图，将一副三角板如图放置，若AE∥BC，则∠BAD＝（ ）

17?42

=6.5（cm）．

A．90°

B．85°

C．75°

D．65°

【解答】解：∵AE∥BC，

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∴∠ADB＝∠DAE＝45°， ∵∠B＝60°，

∴∠BAD＝180°﹣∠B﹣∠ADB＝180°﹣60°﹣45°＝75°， 故选：C．

5．（4分）如图，等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°．用尺规作图作出线段BD，则下列结论错误的是（ ）

A．AD＝BD C．S△ABD＝S△BCD

B．∠DBC＝36°

D．△BCD的周长＝AB+BC

【解答】解：∵等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°， ∴∠ABC＝∠ACB＝72°， 由作图痕迹发现BD平分∠ABC， ∴∠A＝∠ABD＝∠DBC＝36°， ∴AD＝BD，故A、B正确； ∵AD≠CD，

∴S△ABD＝S△BCD错误，故C错误；

△BCD的周长＝BC+CD+BD＝BC+AC＝BC+AB， 故D正确， 故选：C．

6．（4分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E，则下列结论正确的是（ ）

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A．AE＝3CE

B．AE＝2CE

C．AE＝BD

D．BC＝2CE

【解答】解：连接BE， ∵DE是AB的垂直平分线， ∴AE＝BE，

∴∠ABE＝∠A＝30°，

∴∠CBE＝∠ABC﹣∠ABE＝30°， 在Rt△BCE中，BE＝2CE， ∴AE＝2CE， 故选：B．

7．（4分）如图，将纸片△ABC沿着DE折叠，若∠1+∠2＝60°，则∠A的大小为（

A．20°

B．25°

C．30°

D．35°

【解答】解：根据折叠及邻补角的性质，得 ∠1＝180°﹣2∠ADE，∠2＝180°﹣2∠AED， ∴∠1+∠2＝360°﹣2（∠ADE+∠AED）， ∵∠1+∠2＝60°

∴∠ADE+∠AED＝150°，

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）