2015-2016学年山西省太原市高一（下）期末数学试卷
一、选择题（每题3分）
1．若a＞b，则下列结论正确的是（ ） A．ac＞bc
B．a2＞b2
C．
D．a﹣1＞b﹣2
2．不等式x（x﹣2）＞0的解集是（ ） A．（﹣∞，﹣2）∪（0，+∞） B．（﹣2，0） 2）
C．（﹣∞，0）∪（2，+∞） D．（0，
3．等差数列{an}中，a1=1，d=2，则a5=（ ）
A．9 B．11 C．16 D．32
4．在△ABC中，a=4，b=6，C=60°，则c=（ ） A．2 B．8 C．6 D．2
5．在等比数列{an}中，a1=1，a4=8，则S6=（ ） A．31 B．63 C．127 D．511
6．在△ABC中，a=3，b=3，A=30°，则B=（ ） A．45° B．135° C．45°或135° D．75°或105°
7．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5+a7=14，则S11=（ ） A．140 B．70 C．154 D．77
8．已知不等式x2﹣x﹣6＜0的解集为A，不等式x2﹣5x+4＜0的解集是B，A∩B是不等式x2+ax+b＜0的解集，则a﹣b=（ ） A．﹣7 B．﹣5 C．1 D．5
9．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，则△ABC的形状为（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不确定
10．已知集合A={x|x2﹣3x﹣4＜0}，B={x|（x﹣m）[x﹣（m+2）]＞0}，若A∪B=R，则实数m的取值范围是（ ） A．D．[﹣1，2] （﹣1，+∞） B．（﹣∞，2） C．（﹣1，2） 11．已知数列{an}的前n项和Sn=
，若a1，a4，am成等比数列，则m=（ ）
A．19 B．34 C．100 D．484
12．已知实数a，b，c满足a+b+c=0，a2+b2+c2=1，则a的最大值为（ ） A．
B．
C．
D．
二、填空题（每题4分）
13．3与12的等比中项为 ．
14．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，∠A=60°，∠B=45°，a=3，则b= ．
15．若不等式kx2+kx﹣＜0对一切实数x都成立，则k的取值范围是 ． 16．an+1=3an+1 已知数列{an}满足a1=1，（n∈N*），则数列{an}的前n项和Sn= ．
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三、解答题
17．已知等差数列{an}中，a2+a3=14，a4﹣a1=6． （1）求数列{an}的通项公式；
（2）设等比数列{bn}满足b2=a1，b3=a3，若b6=am，求实数m的值．
18．如图，在△ABC中，AB=8，A=60°，点D在AC上，CD=2，cos∠BDC=，求BD，BC．
19．如图，围建一个面积为100m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（旧墙需维修），其余三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，已知旧墙的维修费用为56元/米，新墙的造价为200元/米，设利用的旧墙长度为x（单位：米），修建此矩形场地围墙的总费用y（单位：元） （1）将y表示为x的函数；
（2）求当x为何值时，y取得最小值，并求出此最小值．
在20、21两个小题中任选一题作答
20．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且csinA=acosC （1）求角C的值；
（2）若a=8，c=7，求△ABC的面积．
21．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinAsinC﹣asinBcosC=0 （1）求角C的值；
（2）若a=8，c=7，求△ABC的面积．
在22、23两个小题中任选一题作答
22．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且Sn+1=
Sn+
（n∈N*）
（1）求数列{an}的通项公式； （2）设an=2n﹣1bn（n∈N*），数列{bn}的前n项和为Tn，若Tn≥k对于n∈N*恒成立，求实数k的最大值．
23．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且an+1=Sn+（n+1）（n∈N*） （1）求数列{an}的通项公式；
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（2）设an=2n﹣1bn（n∈N*），数列{bn}的前n项和为Tn，若Tn≥k﹣求整数k的最大值．
对于n∈N*恒成立，
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