参考答案与试题解析
一、选择题（本题共有8小题，每小题3分，共24分） 1．下列计算正确的是（ ） A．a+a=a
2
2
4
B．2a﹣a=2 C．（a）=a D．（ab）=ab
235222
【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项．
【分析】根据合并同类项法则；幂的乘方，底数不变指数相乘；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘对各选项分析判断即可得解． 【解答】解：A、a+a=2a，故本选项错误； B、2a﹣a=a，故本选项错误； C、（a）=a
22
3
2×3
2
2
2
=a，故本选项错误；
6
D、（ab）=ab，故本选项正确． 故选D．
【点评】本题考查合并同类项、幂的乘方和积的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．
2．不等式x﹣5＞4x﹣1的最大整数解是（ ） A．﹣2 B．﹣1 C．0
D．1
22
【考点】一元一次不等式的整数解．
【分析】先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到最大整数解． 【解答】解：不等式x﹣5＞4x﹣1的解集为x＜﹣； 所以其最大整数解是﹣2． 故选A．
【点评】考查了一元一次不等式的整数解，解答此题要先求出不等式的解集，再确定最大整数解．解不等式要用到不等式的性质：
（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变； （2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变； （3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
3．若a=2，a=3，则aA．5
B．6
m
n
m+n
的值为（ ） D．9
C．8
【考点】同底数幂的乘法． 【分析】由a
m+n
mn
=a?a，根据同底数幂的乘法的运算法则求解即可．
【解答】解：a
mn=a?a
m+n
=2?3 =6． 故选B．
【点评】本题考查了同底数幂的乘法，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的运算法则．
4．当x=﹣6，y=
120152016
时，xy的值为（ ） 6A．6
11?B．﹣6 C． D．
66【考点】代数式求值．
【分析】逆用积的乘方公式求解即可． 【解答】解：原式=（xy）=（﹣6×）=﹣． 故选：D．
【点评】本题主要考查的是求代数式的值，逆用积的乘方公式是解题的关键．
5．若一个多边形每一个内角都是135°，则这个多边形的边数为（ ） A．9
B．8
C．6
D．5
2015
2015
y
×
【考点】多边形内角与外角．
【分析】已知每一个内角都等于135°，就可以知道每个外角是45度，根据多边形的外角和是360度就可以求出多边形的边数．
【解答】解：多边形的边数是：n=360°÷（180°﹣135°）=8． 故这个多边形是八边形． 故选B．
【点评】本题考查了多边形内角与外角，通过本题要理解已知内角或外角求边数的方法．
6．（现有四根木棒，长度分别为4cm，6cm，8cm，10cm，从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【考点】三角形三边关系．
【分析】取四根木棒中的任意三根，共有4中取法，然后依据三角形三边关系定理将不合题意的方案舍去． 【解答】解：共有4种方案：
①取4cm，6cm，8cm；由于8﹣4＜6＜8+4，能构成三角形； ②取4cm，8cm，10cm；由于10﹣4＜8＜10+4，能构成三角形；
③取4cm，6cm，10cm；由于6=10﹣4，不能构成三角形，此种情况不成立； ④取6cm，8cm，10cm；由于10﹣6＜8＜10+6，能构成三角形． 所以有3种方案符合要求．故选C．
【点评】考查三角形的边时，要注意三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．当题目指代不明时，一定要分情况讨论，把符合条件的保留下来，不符合的舍去．
7．如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于（ ）
A．60° B．70° C．80° D．90° 【考点】三角形的外角性质．
【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，知∠ACD=∠A+∠B，从而求出∠A的度数． 【解答】解：∵∠ACD=∠A+∠B， ∴∠A=∠ACD﹣∠B=120°﹣40°=80°． 故选：C．
【点评】本题主要考查三角形外角的性质，解答的关键是沟通外角和内角的关系．
8．一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+∠2=（ ）
A．90° B．100° C．130° D．180°
【考点】三角形内角和定理．
【分析】设围成的小三角形为△ABC，分别用∠1、∠2、∠3表示出△ABC的三个内角，再利用三角形的内角和等于180°列式整理即可得解．
【解答】解：如图，∠BAC=180°﹣90°﹣∠1=90°﹣∠1， ∠ABC=180°﹣60°﹣∠3=120°﹣∠3， ∠ACB=180°﹣60°﹣∠2=120°﹣∠2， 在△ABC中，∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°， ∴90°﹣∠1+120°﹣∠3+120°﹣∠2=180°， ∴∠1+∠2=150°﹣∠3， ∵∠3=50°，
∴∠1+∠2=150°﹣50°=100°． 故选：B．
【点评】本题考查了三角形的内角和定理，用∠1、∠2、∠3表示出△ABC的三个内角是解题的关键，也是本题的难点．
二、填空题（本题共有8小题，每空3分，共24分）
﹣4
9．某种生物细胞的直径约为0.00056米，用科学记数法表示为 5.6×10 米．
【考点】科学记数法—表示较小的数．
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【解答】解：0.00056=5.6×10， 故答案为：5.6×10．
【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
10．方程x+2y=7的正整数解有 3 组． 【考点】二元一次方程的解．
﹣n
﹣4
﹣4
﹣n
相关推荐：
loading