2019年浙江省高职考试研究联合体第三次联合考试 数学-答案 

2019年浙江省高职考试研究联合体第三次联合考试

数学试卷参考答案

一、单项选择题(本大题共2共50小题,1—10小题每小题2分,11—20小题每小题3分,0分)1.C 2.B 3.C 4.A 5.D 6.C 7.B 8.C 9.B 10.C 11.B 12.A 13.D 14.C 15.C 16.D 17.B 18.C 19.C 20.A

二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分)

9n2+n(,)(,)21. 22.4或5 23.8 24.100101∪101+∞ 25. 26.9 27.7

72

11?π?4-4

)-4解:原式=28.n+273×(3sin?-÷+1-n+3-22è4?

三、解答题(本大题共8小题,共72分)

=n+1+22+1-n+3-22…………………………………………………4分

……………………………………………………………………………………1分∴∠A=45°.()),由(可知∠C=7215°()∵sinC=sin75°=sin30°+45°=sin30°cos45°+cos30°sin45°=

文化∵0°<∠A<180°,

,……………………………………………………………………………1分或1∴∠A=45°35°,∵a

传abasinB42×sin60°2()……………………………2分解:由得s29.1=inA===.

sinAsinBb24322

()∵())解:30.1x-3+(=9,y-1

),………………………………………………………………2分半径r=3.∴圆心坐标为(3,1

设圆的切线方程为2x-y+D=0,|5+D|则圆心到直线的距离d==3,………………………………………………………2分

5∴D=-5±35………………………………………………………………………………2分∴所求直线方程为2x-y-5±35=0.……………………………………………………1分

直线为x-y-2=0.…………………………………………………………………………1分

解:由最大值为1可知A=1,……………………………………………………………1分31.

?π1?∵图像过点M?,÷,

è32?

3-1

()将圆周平分,则直线过圆心,直线斜率k=2=1,……………………………………1分

5-3

东112+6………………………………2分∴S△ABC=absinC=×42×43×=12+43.

224

博第 共3页)1页(

媒=5…………………………………………………………………………………3分

2+6,………………2分4

∴

()∵f(2α)=∴cosα=

π??

…………………………………………………………………2分∴f(x)=sin?osx.x+÷=c

è2?

34,…………………………………………………………………………1分sinα=,553,51π?π?÷,=,……………………………………………………………………2分=sin?+φφ22è3?

Sn前n项和最小,最小值为-36.………………………………2分n()连接A解:由条件P33.1C,A⊥平面ABCD可得,

AC是PC在平面ABCD内的射影,数列∴当n=8或9时,

{}

∵AB⊥BC,PB,AB分别在两平面内,∴∠PBA是平面PBC与平面ABCD所成二面角的平面角,……………………………2分

…………………………………………………………………1分AB=8,PA=15,∴PB=17,1

()……………………………………………………3分3VBPCD=VPBCD=S△BCD·PA=120.

3

()),…………………………………………1分解:由题意设抛物线方程y2=234.1x(pp>0到焦点距离等于到其准线距离,∵P(4,t)8

则cos∠PBA=.……………………………………………………………………………1分

17

PA153

…………………………………………………………………1分∴tan∠PCA===.

AC102

()由题意可得,2BC为两平面交线,PB⊥BC,

p∴4+=6,∴p=4,…………………………………………………………………………2分

2∴抛物线的方程为y2=8x.…………………………………………………………………1分

第 共3页)2页(

东∴∠PCA为直线PC与平面ABCD所成角.………………………………………………1分∵AB=8,BC=6,∴AC=10.………………………………………………………………1分

博文化S1S2S3Snn217n∴+++…+=-.………………………………………………………2分

123n22

传Sn=n-9,……………………………………………………………………………………2分n媒{是首项为-8,公差为2的等差数列.……………………………………1分bb2,bn+1-n=n}

∴Sn=n2-9n,

56

)()…………………………………………2分∴f(α-=cosα-=cosαcos+sinαsin=.ββββ65()解:32.1a2n(n∈N*).…………………………………………………………………2分n=

()2∵b2n-10,n=

125,,……………………………………………………………………1分同理cos=sin=β13β13

(),,设M(2x1,N(x2,y1)y2)

2

x,y=8

)……………………………………………1分由整理得k2x2+(4k-8x+4=0,

kx+2y=

∵直线y=kx+2与抛物线相交于不同的两点M,N,

{

-4k+84

,x1x2=2,2

kk()∴k≠0且Δ=64-k+1>0,

解得k<1且k≠0,……………………………………………………………………………1分由韦达定理得x1+x2=

x1+x2-2k+4∵==2,……………………………………………………………………1分

2k2

(解得k=-2或k=1舍去).…………………………………………………………………1分()(解:35.1L=388x2+19020-x2)+16×4×

2)·1…………………………………………………2分∴|MN|=1+(-26-4=215.

2

1?20-x2??÷,…………………………4分×

2è4?x东第 共3页)3页(

博文化800

………………………………2分当且仅当2即x=2m时,00x2=2,L有最小值4520元.

x传800800()………………………………2分2L=200x2+2+3720≥2200x2·2+3720=4520,

xx媒800

()……………………………………………………………2分即L=200x2+2+3720x>0.

x