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2011年广东省中山市中考试卷（数学）
一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1．（2011广东中山，1,3分）－2的倒数是（ ）
A．2
B．－2
C．
1 2
1 D．?
2【答案】D
2．（2011广东中山，2,3分）据中新社北京2010年l2月8日电2010年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为（ ） A．5.464?107吨 【答案】B
3．（2011广东中山，3,3分）将左下图中的箭头缩小到原来的
B．5.464?108吨 C．5.464?109吨 D．5.464?1010吨
1，得到的图形是（ ） 2
【答案】Ａ
4．（2011广东中山，4,3分）在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（ ） A．
1 5
1 B．
3 C．
5 8
3 D．
8【答案】Ｃ
5．（2011广东中山，5,3分）正八边形的每个内角为（ ）
A．120° 【答案】Ｂ
二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．
6．（2011广东中山，6,4分）已知反比例函数y?【答案】－2
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B．135° C．140° D．144°
k的图象经过（1，－2）．则k? ． xhttp://www.czsx.com.cn
7．（2011广东中山，7,4分）因式分解a?b?ac?bc ．
【答案】(a?b)(a?b?c)
8．（2011广东中山，8,4分）计算(348?227)?3 【答案】6
9．（2011广东中山，9,4分）如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点，连
结BC.若∠A＝40°，则∠C＝ °
22
【答案】25
10．（2011广东中山，10,4分）如图(1) ，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE，它的面积为1，取△ABC和△DEF各边中点，连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如图(2)中阴影部分；取△A1B1C1和△1D1E1F1各边中点，连接成正六角星形A2F2B2D2C2E 如图(3) 2F 2，
中阴影部分；如此下去…，则正六角星形A4F4B4D4C4E4F4的面积为 .
0
【答案】
三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分） 11．（2011广东中山，11,6分）计算：(2011?1)0?18sin450?22
1 256【解】原式=1+32? =0
2-4 2- 2 -
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?y?x?312．（2011广东中山，12,6分）解方程组：?2．
?x?xy?6?0【解】把①代入②，得x?x(x?3)?6?0 解得，x=2
把x=2代入①，得y=－1
2?x?2所以，原方程组的解为?．
y??1?
13．（2011广东中山，13,6分）已知：如图，E,F在AC上，AD∥CB且AD=CB，∠D＝∠B. 求证：AE=CF.
【证明】∵AD∥CB ∴∠A=∠C
又∵AD=CB，∠D=∠B ∴△ADF≌△CBE ∴AF=CE ∴AF+EF=CE+EF 即AE=CF
14．（2011广东中山，14,6分）如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（－4，0），⊙P的半径为2，将⊙P沿着x轴向右平稳4个长度单位得⊙P1. （1）画出⊙P1，并直接判断⊙P与⊙P1的位置关系；
（2）设⊙P1与x轴正半轴，y轴正半轴的交点为A，B，求劣弧?AB与弦AB围成的图形的面积（结果保留?）
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【解】（1）如图所示，⊙P与⊙P1的位置关系是外切；
（2）劣弧的长度l?90??2?? 18011??4??2?2???2 42劣弧和弦围成的图形的面积为S?
15．（2011广东中山，15,6分）已知抛物线y? (1)求c的取值范围；
(2)抛物线y?12x?x?c与x轴有两个不同的交点． 212x?x?c与x轴两交点的距离为2，求c的值． 2【解】（1）∵抛物线与x轴有两个不同的交点 ∴⊿＞0，即1－2c＞0 解得c＜
1 212x?x?c与x轴的两交点的横坐标为x1,x2， 2(2)设抛物线y?∵两交点间的距离为2， ∴x1?x2?2， 由题意，得x1?x2??2
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