高考数学二轮复习 专题七 概率与统计限时检测(文、理)

【成才之路】2015届高考数学二轮复习 专题七 概率与统计限时检

测（文、理）

时间：60分钟 满分：100分

一、选择题(本大题共8小题，每小题6分，共48分；在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．(2014·唐山一模)下面的茎叶图表示柜台记录的一天销售额情况(单位：元)，则销售额中的中位数是( )

A.30.5 C．31 [答案] C

[解析] 由茎叶图和中位数的定义知选C. 2．已知x、y的取值如表所示：

B．31.5 D．32

x y 2 6 3 4 4 5 ^^13^

如果y与x呈线性相关，且线性回归方程为y＝bx＋，则b＝( )

21A．－ 21C．－ 10[答案] A

^^13

[解析] ∵线性回归方程为y＝bx＋，

2线性回归方程过样本中心点， －2＋3＋4－6＋4＋5∵x＝＝3，y＝＝5，

33^13

∴回归方程过点(3,5)，∴5＝3b＋，

21^

∴b＝－，故选A.

2

3．(文)已知区域M：x＋y－2x－2y－2≤0，区域N：2－x≤y≤x，随机向区域M中投

1

2

2

1B. 2D.1 10

放一点．该点落在区域N内的概率为( )

1A. 41C. 8[答案] A

[解析] M：(x－1)＋(y－1)≤4为以C(1,1)为圆心，2为半径的圆及其内部的平面区域；又区域N：2－x≤y≤x，如图可知，随机向区域M内投放一点，则该点落在区域N内的1

概率P＝.

4

2

2

B.D.

π 4π 8

(理)(2014·山西省重点中学四校联考)向边长分别为5,6，13的三角形区域内随机投一点M，则该点M与三角形三个顶点距离都大于1的概率为( )

πA．1－ 18πC．1－ 9[答案] A

[解析] 如图，设△ABC三边AB＝13，AC＝5，BC＝6，过A作AD⊥BC，垂足为D，设BD＝x，则CD＝6－x，由AB－BD＝AD＝AC－CD2

2

2

2

2

πB．1－

12πD．1－

4

1122

得13－x＝25－(6－x)，∴x＝2，AD＝3，∴S＝S△ABC＝BC·AD＝×6×3

22

＝9，分别以A、B、C为圆心，1为半径画弧，当点M落在以A、B、C为顶点的三个扇形区1211122

域外时，符合题意，三个扇形面积的和S1＝×1×∠A＋×1×∠B＋×1×∠C＝(A＋B2222π

9－

2ππ

＋C)＝.∴所求概率P＝＝1－. 2918

4．(文)如图是一样本的频率分布直方图，由图形中的数据可以估计众数与中位数分别是( )

2

A．12.5 12.5 C．13 12.5 [答案] B

[解析] 在频率分布直方图中，最高矩形中点的横坐标为众数，中位数左右两边直方图的面积相等．

(理)(2013·潍坊模拟)在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N(1，σ)(σ>0)，若

2

B．12.5 13 D．13 13

ξ在(0,2)内取值的概率为0.8，则ξ在(0,1)内取值的概率为( )

A．0.1 C．0.4 [答案] C

[解析] 因为μ＝1，所以P(0<ξ<2)＝0.8＝2P(0<ξ<1)，故P(0<ξ<1)＝0.4. 5．(文)(2013·太原市模拟)如图，是一个算法程序框图，在集合A＝{x|－10≤x≤10，

B．0.2 D．0.8

x∈R}中随机抽取一个数值作为x输入，则输出的y值落在区间(－5,3)内的概率为( )

A．0.4 C．0.6 [答案] D

B．0.5 D．0.8

x＋3x<0，??

[解析] f(x)＝?x－5x>0，

??xx＝0，

当－5

8－－8

所以有解的概率为P＝＝0.8.

10－－10

(理)(2014·新乡、许昌、平顶山调研)已知i为执行如图所示的程序框图输出的结果，

3