八年级上期末试卷（制卷严安）
一、选择题
1．若某四边形顶点的横坐标变形为原来的相反数，而纵坐标不变，此时图形位置也不变，则这个四边形一定不是（ ）
A．长方形 B．直角梯形 C．正方形 D．等腰梯形
2．一辆汽车和一辆摩托车分别从A、B两地去同一城市，它们离A地的路程随时间变化的图像如图所示，则下列结论错误的是（ ） A．摩托车比汽车晚到1h B．A、B两地的路程为20km C．摩托车的速度为45km/h D．汽车的速度为60 km/h
y(km)
汽车摩托车 180 20
234x(h)10 3、如图，已知直线y1＝x＋m与y2＝kx－1相交于点P（－1，1），则关于x的不等式x＋m＞kx－1的解集是 （ ） A．x＞1 B．x＜1 C．x＞-1 D．x＜-1 4．若一个三角形三个内角度数的比为2：3：4，则这个三角形是（ ） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形
5．若一次函数y=kx+b，当x得值减小1，y的值就减小2，则当x的值增加2时，y的值 （ ） A．增加4 B．减小4 C．增加2 D．减小2
6．如图，在长方形ABCD中，AB=4，BC=3，点P从起点B出发，沿BC、CD逆时针方向终点D匀速运动，设点P所走过的路程为x，则线段AP、AD与长方形的边所围成的图形的面积为y，则下列图像中能大致反映y与x函数关系的是（ ）
7．下面是某条公共汽车线路收支差额y与乘客量x的图像（收支差额=车票收入-支出费用），由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出两条建议：①不改变车标价格，减少支出费用；②不改变支出费用，提高车票价格.下面给出四个图像（实线表示改进后的收支差额，虚线表示改进前的收支差额），则下列叙述正确的是（ ） A．图像（1）反映了建议②，图像（3）反映了建议① B．图像（1）反映了建议①，图像（3）反映了建议②
AC．图像（2）反映了建议①，图像（4）反映了建议②
D．图像（4）反映了建议①，图像（2）反映了建议②
BEDFC第8题图
（4）（1）（2）（3） 1
8．△ABC中，∠C=90°，CA=CB，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6，则△DEB的周长是（ ）
A、3
B、4
C、6
D、22
D
C
αD C
B A B E
第10题图 第8题图 第9题图
9．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为（ ）
A．60° B．75° C．90° D．95°
10．将一副三角板按图中的方式叠放，则角α等于（ ） A．75° B60° C．45° D．30° 二、填空题
11．在平面直角坐标系中，已知线段MN的两个端点的坐标分别是M（-4，-1），N（0，1），将线段MN平移后得到线段M′，N′（点M、N分别平移到点M′、N′的位置），若点M′的坐标为（-2，2），则点N′的坐标为 12．如图，一次函数y=kx+b的图像如图所示，当y<3时，x的取值范围是 13．△ABC中，AB=AC=x，BC=6，则腰长x的取值范围是 .
14．已知△ABC中，AB=BC≠AC，作与△ABC只有一条公共边，且与△ABC全等的三角形，这样的三角形一共能作出 个. 3三、解答题
15．你一定玩过跷跷板吧！如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图，横板绕它的中点O上下转动，立柱OC与地面垂直.当一方着地时，另一方上升到最高点.问：在上下转动横板的过程中，两人上
2升的最大高度AA′、BB′有何数量关系？为什么？
B′A′
O
ABC
16．某家庭装修房屋，由甲乙两个装修公司合作完成先由甲装修公司单独装修3天，剩下的工作由甲乙两个公司合作完成.工程进度满足如图所示的函数关系（x为天数，y为工作量），该家庭共支付工资8000元，若按完成工作量的多少支付工资，装修完后甲装修公司应得多少元？ 0.5
0.25
35
四、17． 已知：在梯形ABCD中，AB//CD，E是BC的中点，直线AE与DC的延长线交于点F. 求证：AB=CF.
2
18．如图，在△ABC中，D是BC边上的点（不与B、C重合），F，E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE，请你添加一个条件，使△BDE≌△CDF（不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母），并给出证明. （1）你添加的条件是：
A（2）证明：
F
BCD
E
五、19．如图，∠BAC=∠ABD，AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点，试判断OE和AB的位置关系，并给出证明. DC
O
A BE
20．（1）点（0，7）向下平移2个单位后的坐标是 ，直线y=2x+7向下平移2个单位后的解析式是 .
（2）直线y=2x+7向右平移2个单位后的解析式是 .
（3）如图，已知点C（a，3）为直线y=x上在第一象限内一点，直线y=2x+7交y轴于点A，交x轴于点B，将直线AB沿射线OC方向平移|OC|个单位，求平移后的直线解析式.
y
A
C(a，3）
X BO
3
六、21．某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2 090万元，但不超过2 096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表： （1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？ （2）该公司如何建房获得利润最大？
（3）根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会提高a万元（a>0），且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？
A B
25 28 成本（万元/套）
30 34 售价（万元/套）
七、22．如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC。求证：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF
F A E
M
B C
4
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