连线相切．试说明工件缺陷是凸还是凹?并估算该缺陷的程度．
解: 工件缺陷是凹的．故各级等厚线(在缺陷附近的)向棱边方向弯曲．按题意，每一条纹弯曲部分的顶点恰与左邻的直线部分连线相切，说明弯曲部分相当于条纹向棱边移动了一条，故相应的空气隙厚度差为?e??2，这也是工件缺陷的程度．
题13.5图 题13.6图
13.6 如题13.6图，牛顿环的平凸透镜可以上下移动，若以单色光垂直照射，看见条纹向中
心收缩，问透镜是向上还是向下移动?
解: 条纹向中心收缩，透镜应向上移动．因相应条纹的膜厚ek位置向中心移动． 13.7 在杨氏双缝实验中，双缝间距d=0.20mm，缝屏间距D＝1.0m，试求：
(1) 若第二级明条纹离屏中心的距离为6.0mm，计算此单色光的波长； (2) 相邻两明条纹间的距离．
1?103D?2?， 解: (1)由x明?k?知，6.0?0.2do∴ ??0.6?10mm ?6000A
D1?103?0.6?10?3?3 mm (2) ?x???d0.2?313.8 在双缝装置中，用一很薄的云母片(n=1.58)覆盖其中的一条缝，结果使屏幕上
的第七级明条纹恰好移到屏幕中央原零级明纹的位置．若入射光的波长为5500A，求此云母片的厚度．
解: 设云母片厚度为e，则由云母片引起的光程差为 按题意 ??7?
7?7?5500?10?10??6.6?10?6m ?6.6?m ∴ e?n?11.58?1o13.9 洛埃镜干涉装置如题13.9图所示，镜长30cm，狭缝光源S在离镜左边20cm的平面内，与镜面的垂直距离为2.0mm，光源波长??7.2×10-7m，试求位于镜右边缘的屏幕上第一条明条纹到镜边缘的距离． 题13.9图
解: 镜面反射光有半波损失，且反射光可视为虚光源S?发出．所以由S与S?发出的两光束到达屏幕上距镜边缘为x处的光程差为 第一明纹处，对应???
7.2?10?5?50??4.5?10?2mm ∴x?2d2?0.4?D13.10 一平面单色光波垂直照射在厚度均匀的薄油膜上，油膜覆盖在玻璃板上．油的折射率为1.30，玻璃的折射率为1.50，若单色光的波长可由光源连续可调，可观察到5000 A与7000 A这两个波长的单色光在反射中消失．试求油膜层的厚度． 解: 油膜上、下两表面反射光的光程差为2ne，由反射相消条件有
oo2ne?(2k?1)o1?(k?)? (k?0,1,2,???) ① 2k2?当?1?5000A时，有
12ne?(k1?)?1?k1?1?2500 ②
2当?2?7000A时，有
12ne?(k2?)?2?k2?2?3500 ③
2o因?2??1，所以k2?k1;又因为?1与?2之间不存在?3满足
12ne?(k3?)?3式
2即不存在 k2?k3?k1的情形，所以k2、k1应为连续整数，
即 k2?k1?1 ④ 由②、③、④式可得：
得 k1?3 可由②式求得油膜的厚度为
o13.11 白光垂直照射到空气中一厚度为3800 A的肥皂膜上，设肥皂膜的折射率为1.33，试问该膜的正面呈现什么颜色?背面呈现什么颜色? 解: 由反射干涉相长公式有 得 ??4ne4?1.33?380020216 ??2k?12k?12k?1k?2, ?2?6739A (红色) k?3, ?3?4043 A (紫色)
oo所以肥皂膜正面呈现紫红色．
由透射干涉相长公式 2ne?k?(k?1,2,???) 所以 ??o2ne10108 ?kk当k?2时， ? =5054A (绿色) 故背面呈现绿色．
13.12 在折射率n1=1.52的镜头表面涂有一层折射率n2=1.38的MgF2增透膜，如果此膜适用于波长?=5500 A的光，问膜的厚度应取何值?
解: 设光垂直入射增透膜，欲透射增强，则膜上、下两表面反射光应满足干涉相消条件，即
1(k?)?2?k??? ∴ e?2n22n24n2oo令k?0，得膜的最薄厚度为996A． 当k为其他整数倍时，也都满足要求．
o13.13 如题13.13图，波长为6800A的平行光垂直照射到L＝0.12m长的两块玻璃片上，两玻璃片一边相互接触，另一边被直径d=0.048mm的细钢丝隔开．求：
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