(1) 两玻璃片间的夹角???
(2) 相邻两明条纹间空气膜的厚度差是多少? (3) 相邻两暗条纹的间距是多少? (4) 在这0.12 m内呈现多少条明条纹? 题13.13图
解: (1)由图知，Lsin??d，即L??d
故 ??d0.048??4.0?10?4(弧度) 3L0.12?10(2)相邻两明条纹空气膜厚度差为?e??2?3.4?10?7m
?6800?10?10?6??850?10m?0.85 mm (3)相邻两暗纹间距l??42?2?4.0?10(4)?N?L?141条 lo13.14 用??5000A的平行光垂直入射劈形薄膜的上表面，从反射光中观察，劈尖的棱边是暗纹．若劈尖上面媒质的折射率n1大于薄膜的折射率n(n=1.5)．求：
(1)膜下面媒质的折射率n2与n的大小关系； (2)第10条暗纹处薄膜的厚度；
(3)使膜的下表面向下平移一微小距离?e，干涉条纹有什么变化?若?e=2.0 ?m，原来的第10条暗纹处将被哪级暗纹占据?
解: (1) n2?n．因为劈尖的棱边是暗纹，对应光程差??2ne?e?0处，有k?0，只能是下面媒质的反射光有半波损失
?2?(2k?1)?2，膜厚
?才合题意； 2(2) ?e?9??n2?9?9?5000??1.5?10?3 mm 2n2?1.5(因10个条纹只有9个条纹间距)
(3)膜的下表面向下平移，各级条纹向棱边方向移动．若?e?2.0μm，原来第10条暗纹处现对应的膜厚为?e??(1.5?10?3?2.0?10?3)mm 现被第21级暗纹占据．
oo13.15 (1)若用波长不同的光观察牛顿环，?1＝6000A，?2＝4500A，观察到用?1时的第k个暗环与用?2时的第k+1个暗环重合，已知透镜的曲率半径是190cm．求用?1时第k个暗环的半径．
o(2)又如在牛顿环中用波长为5000A的第5个明环与用波长为?2的第6个明环重合，求未知波长?2． 解: (1)由牛顿环暗环公式 据题意有 r?kR?1?(k?1)R?2
?2?1??2∴k?，代入上式得
?照射，k?5级明环与?的k?6级明环重合，则有 (2)用?1?5000A122o2k1?12?5?1?1??5000?4091A ∴ ?2?2k2?12?6?113.16 当牛顿环装置中的透镜与玻璃之间的空间充以液体时，第十个亮环的直径由
d1＝1.40×10m变为d2＝1.27×10m，求液体的折射率．
-2
-2
解: 由牛顿环明环公式
D1D121.96?n，即n?2?两式相除得?1.22 D2D21.6113.17 利用迈克耳逊干涉仪可测量单色光的波长．当M1移动距离为0.322mm观察到干涉条纹移动数为1024条，求所用单色光的波长． 解: 由 ?d??N?2时，
?d0.322?10?3?2?得 ??2 ?N102413.18 把折射率为n=1.632的玻璃片放入迈克耳逊干涉仪的一条光路中，观察到有150条干涉条纹向一方移过．若所用单色光的波长为?=5000A，求此玻璃片的厚度． 解: 设插入玻璃片厚度为d，则相应光程差变化为
?N?150?5000?10?10??5.9?10?5m?5.9?10?2mm ∴ d?2(n?1)2(1.632?1)o
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