2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．如图1，一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为6．如图2，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，图中阴影为重合部分，则阴影部分的面积为( )
A．6π﹣
93 2B．6π﹣93
C．12π﹣
93 2D．
?? 42．如图，一张矩形纸片ABCD，其中AD＝10cm，AB＝6cm，先沿对角线BD对折，使点C落在点C′的位置，BC′交AD于点G（图1），再折叠一次，使点D与点A重合，得折痕EN，EN交AD于点M（图2），则EM的长为（ ）
A．
16 5B．
8 3C．
8 5D．
10 33．如图，点A、B、C是⊙O上的三点，且AB＝OB，则∠ACB的度数为（ ）
A．60° B．45° C．30° D．22.5°
4．已知点P（a+1，2a﹣3）关于x轴的对称点在第二象限，则a的取值范围是（ ） A.﹣1＜a＜
B.﹣＜a＜1
C.a＜﹣1
D.a>
5．下列计算正确的是（ ） A．a?a?a2 C．(a?1)?a?1
22B．2a2??3?6a6
D．a3?a?a2
6．如图，向正六边形的飞镖游戏盘内随机投掷一枚飞镖则该飞镖落在阴影部分的概率( ).
A. B. C. D.
7．设m，n分别为一元二次方程x2+2x﹣2018＝0的两个实数根，则m2+3m+n＝（ ） A．2015 8．计算?1???A．1
B．2016
C．2017
D．2018
1?2??的结果是（ ）
2?3?B．?1
C．
1 3D．?
139．已知，VABC中，?BAC?135?，AB?AC?22，P为边AC上一动点，PQ//BC交AB于
Q，设PC?x，△PCQ的面积为y，则y与x的函数关系图象是（ ）
A． B．
C． D．
10．如图，△ABC是一张顶角为120°的三角形纸片，AB＝AC，BC＝6，现将△ABC折叠，使点B与点A 重合，折痕为DE，则DE的长为（ ）
A．1 B．2
C．23
D．3
11．甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示，下面结论不正确的是（ ）
A.甲超市的利润逐月减少
B.乙超市的利润在1月至4月间逐月增加 C.8月份两家超市利润相同
D.乙超市在9月份的利润必超过甲超市
12．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝2，与x轴的一个交点坐标为（4，0），其部分图象如图所示，下列结论：①抛物线一定过原点②方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的解为x＝0或x＝4，③a﹣b+c＜0；④当0＜x＜4时，ax2﹣bx+c＜0；⑤当x＜2时，y随x增大而增大，其中结论正确的个数（ ）
A．1 二、填空题
B．2 C．3 D．4
13．如图，在?ABCD 中，∠A＝60°，AB＝8，AD＝6，点 E、F 分别是边 AB、CD 上的动点，将该四边形沿折痕 EF 翻折，使点 A 落在边 BC 的三等分点处，则 AE 的长为 ．
14．若ax?2，则a3x=______；
15．某农科所在相同条件下做玉米种子发芽实验，结果如下：
某位顾客购进这种玉米种子10千克，那么大约有_____千克种子能发芽． 16．如图，a//b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=35°，那么∠2=______．
17．如图所示，宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm） 则该圆的半径为______cm．
18．如图，AB为弓形AB的弦，AB＝23，弓形所在圆⊙O的半径为2，点P为弧AB上动点，点I为△PAB的内心，当点P从点A向点B运动时，点I移动的路径长为_____．
三、解答题
19．如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2．求证：∠EDC＝∠C．
1a2?4a?420．先化简，再求值：(1?，其中|a|＝1． )?2a?1a?a21．在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB＝xm，花园的面积为Sm2． （1）若花园的面积为192m，求x的值；
（2）写出花园面积S与x的函数关系式．x为何值时，花园面积S有最大值？最大值为多少？ （3）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是a（14≤a≤22）和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），设花园面积S的最大值为y，直接写出y与a的关系式．
2
22．如图，某数学兴趣小组准备测量长江某处的宽度AB，他们在AB延长线上选择了一座与B距离为200 m的大楼，在大楼楼顶的观测点C处分别观测点A和点B，利用测角仪测得俯角（从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角）分别为8°和46°．求该处长江的宽度AB．（参考数据：
sin8°≈0.14，cos8°≈0.99，tan8°≈0.16，sin46°≈0.72，cos46°≈0.69，tan46°≈1.04）
23．民俗村的开发和建设带动了旅游业的发展，某市有A、B、C、D、E五个民俗旅游村及“其它”景点，该市旅游部门绘制了2018年“五?一”长假期间民俗村旅游情况统计图如下：
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