C．在P中的下落时间比在Q中的长 D．落至底部时在P中的速度比在Q中的大
图2－6－7
答案 C
【变式探究】(多选)如图2－6－8所示，竖直平面内有一足够长的宽度为L的金属导轨，质量为m的金属导体棒ab可在导轨上无摩擦地上下滑动，且导体棒ab与金属导轨接触良好，ab电阻为R，其他电阻不计．导体棒ab由静止开始下落，过一段时间后闭合开关S，发现导体棒ab立刻做变速运动，则在以后导体棒ab的运动过程中，下列说法中正确的是( )
图2－6－8
A．导体棒ab做变速运动期间加速度一定减小
B．单位时间内克服安培力做的功全部转化为电能，电能又转化为内能
C．导体棒减少的机械能转化为闭合电路中的电能和电热之和，符合能的转化和守恒定律 mgRD．导体棒ab最后做匀速运动时，速度大小为v＝22 BL
解析 导体棒由静止下落，在竖直向下的重力作用下做加速运动．开关闭合时，由右手定则判定，导体中BLv
产生的电流方向为逆时针方向，再由左手定则，可判定导体棒受到的安培力方向向上，F＝BIL＝BL，导
R体棒受到的重力和安培力的合力变小，加速度变小，物体做加速度越来越小的运动，A正确；最后合力为BLvmgR
零，加速度为零，做匀速运动．由F－mg＝0得，BL＝mg，v＝22，D正确；导体棒克服安培力做功，
RBL减少的机械能转化为电能，由于电流的热效应，电能又转化为内能，B正确．
[来源:Z*xx*k.]
答案 ABD
[来源:ZXXK]
考点三、应用动力学知识和功能关系解决力电综合问题
例3、在如图2－6－11所示的竖直平面内，物体A和带正电的物体B用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接，分别静止于倾角θ＝37°的上的M点和粗糙绝缘水平面上，轻绳与对应平面平行．劲度系数k＝5 N/m的轻弹簧一端固定在O点，一端用另一轻绳穿过固定的光滑小环D与A相连．弹簧处于原长，轻绳恰好拉直，DM垂直于斜面．水平面处于场强E＝5×104 N/C、方向水平向右的匀强电场中．已知A、B的质量分别为mA＝0.1 kg和m－
B＝0.2 kg，B所带电荷量q＝＋4×106C.设两物体均视为质点，不计滑轮质量和摩擦，绳不可伸
长，弹簧始终处在弹性限度内，B电荷量不变．取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8. (1)求B所受静摩擦力的大小；
(2)现对A施加沿斜面向下的拉力F，使A以加速度a＝0.6 m/s2开始做匀加速直线运动．A从M到N的过程中，B的电势能增加了ΔEp＝0.06 J．已知DN沿竖直方向，B与水平面间的动摩擦因数μ＝0.4.求A到达N点时拉力F的瞬时功率．
图2－6－11
(2)物体A从M点到N点的过程中，A、B两物体的位移均为s，A、B间绳子张力为T，有qEs＝ΔEp④(2分) T－μmBg－qE＝mBa⑤(2分)
设A在N点时速度为v，受弹簧拉力为F弹，弹簧的伸长量为Δx，有v2＝2as F弹＝k·Δx
F＋mAgsin θ－F弹sin θ－T＝mAa ⑧(2分) 由几何关系知Δx＝
s－cos θ
sin θ
⑨(2分)
设拉力F在N点的瞬时功率为P，有P＝Fv 联立④～⑩式，代入数据解得P＝0.528 W 答案 (1)0.4 N (2)0.528 W
【变式探究】如图2－6－12所示，倾角为60°的倾斜平行轨道与竖直面内的平行圆形轨道平滑对接，轨道
⑩
之间距离为L，圆形轨道的半径为r.在倾斜平行轨道的上部有磁感应强度为B的垂直于轨道向上的匀强磁场，磁场区域足够大，圆形轨道末端接有一电阻值为R的定值电阻．质量为m的金属棒从距轨道最低端C点高度为H处由静止释放，运动到最低点C时对轨道的压力为7mg，不计摩擦和导轨、金属棒的电阻，求：
图2－6－12
(1)金属棒通过轨道最低端C点的速度大小； (2)金属棒中产生的感应电动势的最大值；
(3)金属棒整个下滑过程中定值电阻R上产生的热量； (4)金属棒通过圆形轨道最高点D时对轨道的压力的大小．
解析 (1)设金属棒通过轨道最低端C点的速度为vC，轨道对金属棒的支持力为FC，金属棒对轨道的压力为mv2CFC′，由牛顿第二定律可知FC－mg＝
r而FC＝FC′＝7mg 解得vC＝6gr.
(3)由能量守恒定律，在金属棒的整个下滑过程中电阻器R上产生的热量等于金属棒损失的机械能，所以 1
Q＝mgH－mv2
2C
联立③⑦得Q＝mg(H－3r)
(4)金属棒由C点运动到D点，根据机械能守恒，有 1212
mv＝mv＋mg·2r 2C2D
金属棒通过圆形轨道最高点D时，设轨道对金属棒竖直向下的压力为FD，由牛顿第二定律有
mv2D
FD＋mg＝ r联立解得FD＝mg
由牛顿第三定律可知金属棒通过圆形轨道最高点D时对轨道的压力为mg. 答案 (1)6gr (2)(4)mg
1．【2017·江苏卷】如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分别位于O、
3mgR
(3)mg(H－3r) 2BL
M、P点．由O点静止释放的电子恰好能运动到P点．现将C板向右平移到P'点，则由O点静止释放的
电子
（A）运动到P点返回
（B）运动到P和P'点之间返回 （C）运动到P'点返回 （D）穿过P'点 【答案】A
2．【2017·新课标Ⅰ卷】在一静止点电荷的电场中，任一点的电势?与该点到点电荷的距离r的关系如图所示。电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别Ea、Eb、Ec和Ed。点a到点电荷的距离ra与点a的电势?a已在图中用坐标（ra，?a）标出，其余类推。现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为Wab、Wbc和Wcd。下列选项正确的是
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