AF?5,AG?DH??GH?AH?AG?2545,AH?5525?DH5210 5??DGH??GDH?45,GD?2DH?又BE?AF?DH∥GE??EGD??GDH??DGH?45?GD平分?EGF【点睛】
此题考查正方形的性质和三角形全等的性质和判定，解题关键在于证明三角形全等 24．（1）顶点P的坐标为（1，-4a）．（2）①a=-为-
3．②“G区域”有6个整数点．（3）a的取值范围42112≤a＜-或＜a≤． 3223【解析】 【分析】
（1）利用配方法将抛物线的解析式变形为顶点式，由此即可得出顶点P的坐标；
（2）将点（1，3）代入抛物线解析式中，即可求出a值，再分析当x=0、1、2时，在“G区域”内整数点的坐标，由此即可得出结论；
（3）分a＜0及a＞0两种情况考虑，依照题意画出图形，结合图形找出关于a的不等式组，解之即可得出结论． 【详解】
解：（1）∵y=ax-2ax-3a=a（x+1）（x-3）=a（x-1）-4a， ∴顶点P的坐标为（1，-4a）．
（2）∵抛物线y=a（x+1）（x-3）经过（1，3）， ∴3=a（1+1）（1-3）， 解得：a=-当y=-2
2
3． 43（x+1）（x-3）=0时，x1=-1，x2=3， 439（x+1）（x-3）=，
44∴点A（-1，0），点B（3，0）． 当x=0时，y=-
∴（0，1）、（0，2）两个整数点在“G区域”；
当x=1时，y=-
3（x+1）（x-3）=3， 439（x+1）（x-3）=，
44∴（1，1）、（1，2）两个整数点在“G区域”； 当x=2时，y=-
∴（2，1）、（2，2）两个整数点在“G区域”． 综上所述：此时“G区域”有6个整数点． （3）当x=0时，y=a（x+1）（x-3）=-3a， ∴抛物线与y轴的交点坐标为（0，-3a）． 当a＜0时，如图1所示， 此时有?3a?2， 解得：-
?2??4a?321≤a＜-； 32?3??4a??2当a＞0时，如图2所示， 此时有?3a??2， 解得：
?12＜a≤． 232112≤a＜-或＜a≤． 3223综上所述，如果G区域中仅有4个整数点时，则a的取值范围为-
【点睛】
本题考查了抛物线与x轴的交点、二次函数的性质、二次函数图象上点的坐标特征以及解一元一次不等式组，解题的关键是：（1）利用配方法将抛物线解析式变形为顶点式；（2）利用二次函数图象上点的坐标特征，寻找“G区域”内整数点的个数；（3）依照题意，画出图形，观察图形找出关于a的一元一次不等式组．
25．(1)见解析；（2）四边形EGFH是菱形，理由见解析 【解析】 【分析】
（1）由平行四边形的性质得出AD∥BC，AD=BC，OB=OD，由平行线的性质得出∠FBH=∠EDG，∠OHF=∠OGE，得出∠BHF=∠DGE，求出BF=DE，由AAS即可得出结论；
（2）先证明四边形EGFH是平行四边形，再由等腰三角形的性质得出EF⊥GH，即可得出四边形EGFH是菱形．
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