附录：Z0.025?1.96，Z0.05?1.645，Z0.01?2.33，Z0.005?2.58
统计学考试题三参考答案及评分细则
二、单项选择题(将每小题正确答案的番号填在表格中，每题１分,共２０分)
１．D ６．B １１.B １６.C ２．C ７．B １２.A １７.B ３．C ８．B １３.D １８.B ４．D ９．B １４.C １９.D ５．B １０．D １５.B ２０.B 三、多项选择题(将每小题正确答案的番号填在表格中，每小题有２～５个正确
答案，每题2分,共１０分) １．ＡＢＣＥ ４．ＢＣ ２．ＢＣ ５．ＡＢＣＥ ３．ＡＣＤ 四、简答题（每小题５分，共２０分）
1． 统计分组就是根据统计研究目的和要求，将数据资料按照一定的特征划分为性质不
同的若干组（３分）。７０～８０组的累计频数为３５人，表示在所有学生中，考试成绩在７０分及其以上的学生有３５人（２分）。 2． 机械抽样就是将总体各单位按某一标志顺序排列，然后按照一定的间隔抽取样本单
位的一种抽样方法（３分）。其特点：抽样方式简单，容易实施；抽样中只需要确定抽样起点，样本单位在总体中的分布均匀；但如果抽样间隔与现象本身的周期性节奏重合则会引起系统性偏差（２分）（只要能回答上两个特点即可得２分）。 3． 在假设检验中，如果原假设H0为真，但由于抽样的随机性，所抽到的样本偏偏有
利于拒绝H0，称这种错误为第一类错误（３分）。一般犯第一类错误的概率记为?。。 ??P{犯第一类错误｝＝P{拒绝H0H0为真}（２分）
4． 在编制指数中，将不能加总的现象过渡到能够加总的因素称为同度量因素（３分）。
指数
?xmp?xmp110111中的同度量因素是m1p1（２分）。
五、计算题（共５０分）
1． 解：
（1）第四季度平均单位成本
x??xf?f?35?20%?20?30%?15?50%?20.5（元/件）（4分）
（2）单位成本标准差
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???(x?x)?f2f（2分）
(35?20.5)2?20%?(20?20.5)2?30%?(15?20.5)2?50%??7.57100%标准差系数： v??x?7.57?0.37（2分） 20.52． 解：
（1）95%的置信区间为
??(300?1.96?8200)?（298.9，301.1）（3分）
（2）99%的置信区间为 ??(300?2.58?8200)?（298.5，301.5）（3分）
（3）通过以上计算说明，置信水平和置信区间之间存在矛盾关系。（2分）
3． 解：根据题意，需要检验假设
（２分） H0:p?p0?5%,H1:p?5%。拒绝域形式为：
????z??????p?p??z??（1分）
p(1?p)??n?已知n?100,p?6%,并且Z0.05?1.645。（１分） 即有：
z?0.06?0.050.06(1?0.06)100?0.421?Z0.05?1.645（3分）
所以不能拒绝H0，即不能认为该批产品的废品率大于５％。（１分） 4． 解：
（３） 估计线性回归方程；
b?LxyLxx?985.5?9.74（1分） 101.2a?y?bx?380?9.74?27?117.07（１分）
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所以：y?a?bx?117.07?9.74x（２分） （４） 计算相关系数，并说明其含义。
?r?LxyLxxLyy?985.5101.2?12995?0.86（２分）
表明亩产量与施肥量之间的线性相关密切程度为０.８６，属于高度相关。（2分） 5． 解： （1） 年份 产值 1分 110 121 145.2 增 长 量 1分 逐期 — 11 24.2 累计 — 10 21 45.2 发展速度% 环比1分 — 110 120 定基 1分 — 110 121 145.2 增长速度% 1分 环比 — 10 10 增长1% 的绝对定基 值 1分 — 10 21 45.2 - 1 1.1 1.21 2000 2001 2002 2003
（2）平均发展速度?3110121145.23145.2????113.24% （3分） 100110121100增长速度=113.24%-1=13.24% （1分）
6． 解： （1）
KP??pq?pq?1101?507.81?100.46% （2分）
505.48Kq
pq???pq0010505.48?105.60% （2分）
478.66（2）Kpq??pq?pq0110?507.81?106.09% （1分）
478.66 而Kp?Kq?100.46%?105.60%?106.09%=Kpq（1分）
销售额的增量为507.81-478.66=29.15亿元（1分）
其中，由于价格的上升所引起的销售额的上涨为507.81-505.48=2.33亿元
以及由于销量的上升所引起的销售额的上涨为505.48-478.66=26.82亿元（1分）
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