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浙江省宁波市南三县中考数学模拟试卷（4）
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）计算：﹣15÷（﹣5）结果正确的是（ ） A．75 B．﹣75
C．3
D．﹣3
2．（3分）下列交通标志图案中，是中心对称图形的是（ ） A．
B．
C．
D．
3．（3分）书架上有a本经济类书，7本数学书，b本小说，5本电脑游戏类书．现某人随意从架子上抽取一本书，若得知取到经济类或者数学书的机会为，则a，b的关系为（ ） A．a=b﹣2 B．a=b+12 C．a+b=10 D．a+b=12
4．（3分）如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是（ ）
A．主视图 B．俯视图 C．左视图 D．一样大 5．（3分）下列运算中正确的是（ ） A．a5+a5=2a10 B．a5?a5=2a10 C．（﹣4a﹣1）（4a﹣1）=1﹣16a2
D．（a﹣2b）2=a2﹣4b2
6．（3分）如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，∠K﹣∠H=27°，则∠K=（ ）
A．76° B．78° C．80° D．82°
7．（3分）抛物线y=x2+4x+5是由抛物线y=x2+1经过某种平移得到，则这个平移可以表述为（ ）
A．向左平移1个单位 B．向左平移2个单位 C．向右平移1个单位 D．向右平移2个单位 8．（3分）下列命题中，真命题的个数有（ ）
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①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行． ②过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行． ③两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补． ④内错角相等，两直线平行． A．4
B．3
C．2
D．1
9．（3分）如图：二次函数y=ax2+bx+2的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，若AC⊥BC，则a的值为（ ）
A．﹣ B．﹣ C．﹣1 D．﹣2
10．（3分）如图，AB为⊙O的直径，过B作⊙O的切线，在该切线上取点C，连接AC交⊙O于D，若⊙O的半径是6，∠C=36°，则劣弧AD的长是（ ）
A．π B．π C．
π D．3π
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．（4分）据最新统计，苏州市常住人口约为1062万人．数据10 620 000用科学记数法可表示为 ．
12．（4分）分解因式： a2﹣a+2= ．
13．（4分）教室里有几名学生，这个时候一位身高170厘米的老师走进了教室，使得教室里所有人的平均身高从140厘米变成了145厘米，使得所有人的平均体重从35千克变成了39千克，则老师的体重是 千克．
14．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，半径为1的圆A与边AB相交于点D，与边AC
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相交于点E，连接DE并延长，与线段BC的延长线交于点P．已知tan∠BPD=，CE=2，则△ABC的周长是 ．
15．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB=60°，AC=1，D是边AB的中点，E是边BC上一点．若DE平分△ABC的周长，则DE的长是 ．
16．（4分）已知在平面直角坐标系中有两点A（0，1），B（﹣1，0），动点P在反比例函数y=的图象上运动，当线段PA与线段PB之差的绝对值最大时，点P的坐标为 ．
三．解答题（共8小题，满分66分） 17．（6分）化简计算 ①π0+2﹣1﹣②③④3⑤
﹣
﹣|1﹣
|
﹣2 （﹣9÷
﹣
+2） +3×
+
．
18．（6分）解不等式组 ；
19．（6分）已知：如图，在?ABCD中，DE平分∠ADB，交AB于E，BF平分∠CBD，交CD于F．
（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）当AD与BD满足什么关系时，四边形DEBF是矩形？请说明理由．
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20．（8分）如图，反比例函数y=（k≠0，x＜0）的图象过等边△AOB的顶点A．已如点B在x轴上，且B（﹣4，0）． （1）求反比例函数的表达式；
（2）若要使点B在上述反比例函数的图象上，需将△AOB向上平移多少个单位长度？
21．（8分）某校九年级开展征文活动，征文主题只能从“爱国”“敬业”“诚信”“友善”四个主题选择一个，九年级每名学生按要求都上交了一份征文，学校为了解选择各种征文主题的学生人数，随机抽取了部分征文进行了调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
（1）求共抽取了多少名学生的征文； （2）将上面的条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，选择“爱国”主题所对应的圆心角是多少；
（4）如果该校九年级共有1200名学生，请估计选择以“友善”为主题的九年级学生有多少名．
22．（10分）如图，已知A、B是⊙O上两点，△OAB外角的平分线交⊙O于另一点C，CD⊥AB交AB的延长线于D． （1）求证：CD是⊙O的切线； （2）E为
的中点，F为⊙O上一点，EF交AB于G，若tan∠AFE=，BE=BG， EG=3
，
求⊙O的半径．
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