2020届浙江省宁波市南三县中考数学模拟试卷(4)（有答案）（加精）

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二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11．

【解答】解：数据10 620 000用科学记数法可表示为1.062×107， 故答案为：1.062×107． 12．

【解答】解： a2﹣a+2 =（a2﹣6a+9） =（a﹣3）2．

故答案为：（a﹣3）2． 13．

【解答】解：设学生人数为x名，依题意有 140x+170=145（x+1）， 解得x=5，

39×（5+1）﹣35×5 =234﹣175 =59（千克）．

答：老师的体重是59千克． 故答案为：59． 14．

【解答】解：过D点作DQ⊥AC于点Q． 则△DQE与△PCE相似，设AQ=a，则QE=1﹣a． ∴

且tan∠BPD=，

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∴DQ=2（1﹣a）．

∵在Rt△ADQ中，据勾股定理得：AD2=AQ2+DQ2 即：12=a2+【2（1﹣a）】2，

解之得a=1（不合题意，舍去），或a=． ∵△ADQ与△ABC相似， ∴

=

=

=

=．

∴AB=5AD=5，BC=5DQ=4，AC=5AQ=3，

∴三角形ABC的周长是：AB+BC+AC=5+4+3=12； 故答案为：12．

15．

【解答】解：延长BC至M，使CM=CA，连接AM，作CN⊥AM于N， ∵DE平分△ABC的周长， ∴ME=EB，又AD=DB， ∴DE=AM，DE∥AM， ∵∠ACB=60°， ∴∠ACM=120°， ∵CM=CA，

∴∠ACN=60°，AN=MN， ∴AN=AC?sin∠ACN=∴AM=∴DE=

， ，

．

，

故答案为：

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16．

【解答】解：如图，

设直线AB的解析式为y=kx+b， 将A（0，1）、B（﹣1，0）代入，得：

，

解得：

，

∴直线AB的解析式为y=x+1，

直线AB与双曲线y=的交点即为所求点P，此时|PA﹣PB|=AB，即线段绝对值取得最大值， 由

可得

或

，

∴点P的坐标为（1，2）或（﹣2，﹣1）， 故答案为：（1，2）或（﹣2，﹣1）．

三．解答题（共8小题，满分66分） 17．

【解答】解：①原式=1+﹣﹣（

﹣1）=2﹣

．

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PA与线段PB之差的////

②原式=2+1﹣2=1． ③原式=2﹣2﹣2=﹣2． ④原式=12﹣3+6=15．

⑤原式=4﹣+2

=4+

．

18．

【解答】解：

由①得：x＞，

由②得：x＜8， 故不等式组的解集为：＜x＜8． 19．

【解答】证明：（1）∵?ABCD， ∴AD=BC，∠A=∠C，AD∥BC， ∴∠ADB=∠CBD，

∵DE平分∠ADB，BF平分∠CBD，∴∠ADE=∠CBF， 在△ADE与△CBF中

，

∴△ADE≌△CBF（ASA）， （2）当AD=BD时， ∵DE平分∠ADB， ∴DE⊥BE， ∴∠DEB=90°， ∵△ADE≌△CBF， ∴DE=BF， ∵∠EDB=∠DBF， ∴DE∥BF，

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