2017-2019三年高考真题理科数学试题分类汇编：专题01 集合与常用逻辑用语

专题01 集合与常用逻辑用语

1．【2019年高考全国Ⅰ卷理数】已知集合M?{x|?4?x?2},N?{x|x?x?6?0}，则M2N=

A．{x?4?x?3? B．{x?4?x??2? C．{x?2?x?2?

D．{x2?x?3?

【答案】C

由题意得M?{x|?4?x?2},N?{x|x2?x?6?0}?{x|?2?x?3}， 则MN?{x|?2?x?2}．

故选C．

【名师点睛】注意区分交集与并集的不同，交集取公共部分，并集包括二者所有的部分． 2．【2019年高考全国Ⅱ卷理数】设集合A={x|x2–5x+6>0}，B={x|x–1<0}，则A∩B= A．(–∞，1) B．(–2，1)

C．(–3，–1) D．(3，+∞)

【答案】A

由题意得，A?{x|x2?5x?6?}0?{x|x?2或x?3}，B?{x|x?1?0}?{x|x?1}，AB?{x|x?1}?(??,1)．

故选A．

【名师点睛】本题考点为集合的运算，为基础题目．

3．【2019年高考全国Ⅲ卷理数】已知集合A?{?1,0,1,2},B?{x|x2?1}，则AB?

A．??1,0,1? B．?0,1? C．??1,1?

D．?0,1,2?

【答案】A

∵x2?1,∴?1?x?1，∴B??x?1?x?1?，

又A?{?1,0,1,2}，∴AB???1,0,1?.

故选A．

【名师点睛】本题考查了集合交集的求法，是基础题.

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则4．【2019年高考天津理数】设集合A?{?1,1,2,3,5},B?{2,3,4},C?{x?R|1?x?3}，则(AA．?2? C．??1,2,3? 【答案】D 因为A故选D.

B．?2,3? D．?1,2,3,4?

C)B?

C?{1,2}，所以(AC)B?{1,2,3,4}.

【名师点睛】集合的运算问题，一般要先研究集合中元素的构成，能化简的要先化简，同时注意数形结合，即借助数轴、坐标系、韦恩图等进行运算．

5．【2019年高考浙江】已知全集U???1,0,1,2,3?，集合A??0,1,2?，B???1,0,1?，则(eUA)A．??1? C．??1,2,3? 【答案】A

∵eUA?{?1,3}，∴eUA故选A.

【名师点睛】注意理解补集、交集的运算.

6．【2019年高考浙江】若a>0，b>0，则“a+b≤4”是 “ab≤4”的 A．充分不必要条件 C．充分必要条件 【答案】A

当a>0, b>0时，a?b?2ab，则当a?b?4时，有2ab?a?b?4，解得ab?4，充分性成立； 当a=1, b=4时，满足ab?4，但此时a+b=5>4，必要性不成立， 综上所述，“a?b?4”是“ab?4”的充分不必要条件. 故选A.

【名师点睛】易出现的错误：一是基本不等式掌握不熟练，导致判断失误；二是不能灵活地应用“赋值法”，通过取a,b的特殊值，从假设情况下推出合理结果或矛盾结果. 7．【2019年高考天津理数】设x?R，则“x?5x?0”是“|x?1|?1”的

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2B=

B．?0,1? D．??1,0,1,3?

??B?{?1}.

B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件