河北省保定市2019-2020学年中考数学三模试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．四组数中：①1和1；②﹣1和1；③0和0；④﹣A．①②
B．①③
21和﹣1，互为倒数的是（ ） 32D．①③④
C．①④
2．如图，反比例函数y?
k
（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、x
E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为（ ）
A．1 3．若分式A．a≠1 4．-
B．2 C．3 D．4
1有意义，则a的取值范围是（ ） a?1B．a≠0
C．a≠1且a≠0
D．一切实数
1的绝对值是（ ） 41A．-4 B．
4C．4 D．0.4
5．如图所示，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（﹣1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1、x2，其中﹣2＜x1＜﹣1，0＜x2＜1．下列结论：
①4a﹣2b+c＜0；②2a﹣b＜0；③abc＜0；④b2+8a＜4ac． 其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．大箱子装洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分装在4个大小相同的小箱子里，装满后还剩余2千克洗衣粉，则每个小箱子装洗衣粉（ ）
A．6.5千克 B．7.5千克 C．8.5千克 D．9.5千克
7．一次数学测试后，随机抽取九年级某班5名学生的成绩如下：91，78，1，85，1．关于这组数据说法错误的是（ ）
A．极差是20 B．中位数是91 C．众数是1 D．平均数是91
8．B、C是⊙O上的三点，OF⊥OC交圆O于点F，如图，点A、且四边形ABCO是平行四边形，则∠BAF等于( )
A．12.5° B．15° C．20° D．22.5°
9．6的相反数为( ) A．-6
B．6
C．?1 6D．
1 610．民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
11．某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线图，则符合这一结果的实验最有可能的是（ ）
A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” B．掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数是4
C．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌，抽中红桃 D．抛掷一枚均匀的硬币，前2次都正面朝上，第3次正面仍朝上 12．已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（ ） A．平均数是9
B．中位数是9
C．众数是5
D．极差是5
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．比较大小：23_______3（填“?”或“?”或“?”） 14．﹣
1的绝对值是_____． 215．在平面直角坐标系中，若点P(2x＋6，5x)在第四象限，则x的取值范围是_________；
16．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，
则∠1的度数为__度．
17．若x=﹣1是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解，则m的值为______． 18．若方程 x2+（m2﹣1）x+1+m＝0的两根互为相反数，则 m＝______
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）如图，在Rt⊿ABC中，?ACB?90o,CD?AB于D,AC?20,BC?15 . ⑴.求AB的长； ⑵.求CD 的长.
20．（6分）我市某学校在“行读石鼓阁”研学活动中，参观了我市中华石鼓园，石鼓阁是宝鸡城市新地标．建筑面积7200平方米，为我国西北第一高阁．秦汉高台门阙的建筑风格，追求稳定之中的飞扬灵动，深厚之中的巧妙组合，使景观功能和标志功能融为一体．小亮想知道石鼓阁的高是多少，他和同学李梅对石鼓阁进行测量．测量方案如下：如图，李梅在小亮和“石鼓阁”之间的直线BM上平放一平面镜，在镜面上做了一个标记，这个标记在直线BM上的对应位置为点C，镜子不动，李梅看着镜面上的标记，她来回走动，走到点D时，看到“石鼓阁”顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记重合，这时，测得李梅眼睛与地面的高度ED=1.6米，CD=2.2米，然后，在阳光下，小亮从D点沿DM方向走了29.4米，此时“石鼓阁”影子ED⊥BM，GF⊥BM，与小亮的影子顶端恰好重合，测得小亮身高1.7米，影长FH=3.4米．已知AB⊥BM，其中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计，请你根据题中提供的相关信息，求出“石鼓阁”的高AB的长度．
21．（6分）如图，有6个质地和大小均相同的球，每个球只标有一个数字，将标有3,4,5的三个球放入甲箱中，标有4,5,6的三个球放入乙箱中．
(1)小宇从甲箱中随机模出一个球，求“摸出标有数字是3的球”的概率；
(2)小宇从甲箱中、小静从乙箱中各自随机摸出一个球，若小宇所摸球上的数字比小静所摸球上的数字大1，则称小宇“略胜一筹”．请你用列表法(或画树状图)求小宇“略胜一筹”的概率．
22．B两点，A、B两点的坐标分别为0）（8分）如图所示，抛物线y＝x2+bx+c经过A、（﹣1，、（0，﹣3）．求抛物线的函数解析式；点E为抛物线的顶点，点C为抛物线与x轴的另一交点，点D为y轴上一点，且DC＝DE，求出点D的坐标；在第二问的条件下，在直线DE上存在点P，使得以C、D、P为顶点的三角形与△DOC相似，请你直接写出所有满足条件的点P的坐标．
23．（8分）如图1，在直角梯形ABCD中，动点P从B点出发，沿B→C→D→A匀速运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，图象如图2所示．
（1）在这个变化中，自变量、因变量分别是 、 ； （2）当点P运动的路程x＝4时，△ABP的面积为y＝ ； （3）求AB的长和梯形ABCD的面积．
24．（10分）小昆和小明玩摸牌游戏，游戏规则如下：有3张背面完全相同，牌面标有数字1、2、3的纸牌，将纸牌洗匀后背面朝上放在桌面上，随机抽出一张，记下牌面数字，放回后洗匀再随机抽出一张．请用画树形图或列表的方法（只选其中一种），表示出两次抽出的纸牌数字可能出现的所有结果；若规定：两次抽出的纸牌数字之和为奇数，则小昆获胜，两次抽出的纸牌数字之和为偶数，则小明获胜，这个游戏公平吗？为什么？
25．（10分）如图，将一张直角三角形ABC纸片沿斜边AB上的中线CD剪开，得到△ACD，再将△ACD沿DB方向平移到△A′C′D′的位置，若平移开始后点D′未到达点B时，A′C′交CD于E，D′C′交CB于点F，连接EF，当四边形EDD′F为菱形时，试探究△A′DE的形状，并判断△A′DE与△EFC′是否全等？请说明理由．
26．（12分）某中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米(如图所示)，设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米.
若平行于墙的一边长为y米，直接写出y与x的函数关系式及其自变量x
的取值范围.垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大，并求出这个最大值. 27．（12分）已知：如图，一次函数y?kx?b与反比例函数y?3的图象有两个交点A(1,m)和B，过点Ax作AD?x轴，垂足为点D；过点B作BC?y轴，垂足为点C，且BC?2，连接CD.
求m，k，b的值；求四边形ABCD的面积.
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．C 【解析】
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