A．B． C． D． 考点：一 次函数的应用；一次函数的图象；等腰三角形的性质． 分析：根 据三角形的周长列式并整理得到y与x的函数关系式，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之和大于第三边列式求出x的取值范围，即可得解． 解答：解 ：根据题意，x+2y=100， 所以，y=﹣x+50， 根据三角形的三边关系，x＞y﹣y=0， x＜y+y=2y， 所以，x+x＜100， 解得x＜50， 所以，y与x的函数关系式为y=﹣x+50（0＜x＜50）， 纵观各选项，只有C选项符合． 故选C． 点评：本 题考查了一次函数的应用，主要利用了三角形的周长公式，难点在于利用三角形的三边关系求出底边x的取值范围． 10．（3分）（2018?牡丹江）如图，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF，CE，若DE=BF，则下列结论：①CF=AE；②OE=OF；③四边形ABCD是平行四边形；④图中共有四对全等三角形．其中正确结论的个数是（ ）
4 3 2 1 A．B． C． D． 考点：平 行四边形的判定；全等三角形的判定与性质． 分析：根 据平行四边形的性质与判定以及全等三角形的判定与性质分别分析得出即可． 解答：解 ：∵DE=BF， ∴DF=BE， 在Rt△DCF和Rt△BAE中， ， ∴Rt△DCF≌Rt△BAE（HL）， ∴FC=EA，故①正确；
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